Perhatikan gambar bidangdisamping! Letak titik bangun tersebut adalah ....

Pembahasan

Diketahui: x 1 ​ x 2 ​ x 3 ​ y 1 ​ y 2 ​ y 3 ​ A 1 ​ A 2 ​ A 3 ​ ​ = = = = = = = = = ​ 4 1 ​ d 4 2 ​ d 4 3 ​ d 3 π 4 ​ R 1 ​ = 3 π 4 ​ ( 4 1 ​ d ) = 3 π 1 ​ d 3 π 4 ​ R 2 ​ = 3 π 4 ​ ( 2 1 ​ d ) = 3 π 2 ​ d 4 3 ​ R 2 ​ = 3 π 4 ​ ( 4 1 ​ d ) = 3 π 1 ​ d π r 2 = π ( 4 1 ​ d ) 2 = − 16 1 ​ π d 2 π r 2 = π ( 4 2 ​ d ) 2 = 16 4 ​ π d 2 π r 2 = π ( 4 1 ​ d ) 2 = − 16 1 ​ π d 2 ​ Ditanya: x 0 ​ ... ? y 0 ​ ... ? Penyelesaian: Titik Beratadalah, suatu titik kesetimbangan suatu benda ataupun suatu bangun baik itu Panjang, maupun Luas, dan Volume. x 0 ​ = ∑ ​ A i ​ ∑ ​ x i . ​ A i ​ ​ , y 0 ​ = ∑ ​ A i ​ ∑ ​ y i . ​ A i ​ ​ Dengan, x 0 ​ = titik berat gabungan komponen x, y 0 ​ = titik berat gabungan komponen y Titik berat pada komponen sumbu x: x 0 ​ x 0 ​ x 0 ​ x 0 ​ x 0 ​ x 0 ​ x 0 ​ x 0 ​ ​ = = = = = = = = ​ ∑ ​ A i ​ ∑ ​ x i . ​ A i ​ ​ A 1 ​ + A 2 ​ + A 3 ​ x 1. ​ A 1 ​ + x 2. ​ A 2 ​ + x 3. ​ A 3 ​ ​ − 16 1 ​ π d 2 + 16 4 ​ π d 2 +− 16 1 ​ π d 2 4 1 ​ d . ( − 16 1 ​ π d 2 ) + 2 1 ​ d . ( 16 4 ​ π d 2 ) + 4 3 ​ d . ( − 16 1 ​ π d 2 ) ​ 16 2 ​ π d 2 4 1 ​ d . ( − 16 1 ​ π d 2 ) + 4 2 ​ d . ( 16 4 ​ π d 2 ) + 4 3 ​ d . ( − 16 1 ​ π d 2 ) ​ 16 2 ​ 4 1 ​ d . ( − 16 1 ​ ) + 4 2 ​ d . ( 16 4 ​ ) + 4 3 ​ d . ( − 16 1 ​ ) ​ ∣ ∣ ​ x 16 16 ​ 2 − 4 1 ​ d + 4 8 ​ d − 4 3 ​ d ​ 2 4 4 ​ d ​ 2 d ​ ​ Titik berat pada komponen sumbu y: y 0 ​ y 0 ​ y 0 ​ y 0 ​ y 0 ​ y 0 ​ y 0 ​ y 0 ​ ​ = = = = = = = = ​ ∑ ​ A i ​ ∑ ​ y i . ​ A i ​ ​ A 1 ​ + A 2 ​ + A 3 ​ y 1. ​ A 1 ​ + y 2. ​ A 2 ​ + y 3. ​ A 3 ​ ​ − 16 1 ​ π d 2 + 16 4 ​ π d 2 +− 16 1 ​ π d 2 3 π 1 ​ d . ( − 16 1 ​ π d 2 ) + 3 π 2 ​ d . ( 16 4 ​ π d 2 ) + 3 π 1 ​ d . ( − 16 1 ​ π d 2 ) ​ 16 2 ​ π d 2 3 π 1 ​ d . ( − 16 1 ​ π d 2 ) + 3 π 2 ​ d . ( 16 4 ​ π d 2 ) + 3 π 1 ​ d . ( − 16 1 ​ π d 2 ) ​ 16 2 ​ 3 π 1 ​ d . ( − 16 1 ​ ) + 3 π 2 ​ d . ( 16 4 ​ ) + 3 π 1 ​ d . ( − 16 1 ​ ) ​ ∣ ∣ ​ x 16 16 ​ 2 − 3 π 1 ​ d + 3 π 8 ​ d − 3 π 1 ​ d ​ 2 3 π 6 ​ d ​ π d ​ ​ Dengan demikian, titik berat koordinat x0, y0 adalah ( 2 d ​ , π d ​ ) . Jadi, jawaban yang benar adalah C.