Roboguru

Perhatikan bangun bidang simetris pada gambar di bawah ini. Dengan data : tinggi  DEF = 6 cm, DF = 6 cm, AB = CG = 4,5 cm dan AG = 4 cm. Letak titik berat bangun ABCDEFG berjarak … cm dari AB.

Pertanyaan

Perhatikan bangun bidang simetris pada gambar di bawah ini.

Dengan data : tinggi increment DEF = 6 cm, DF = 6 cm, AB = CG = 4,5 cm dan AG = 4 cm. Letak titik berat bangun ABCDEFG berjarak … cm dari AB.

  1. 3,0

  2. 3,2

  3. 3,6

  4. 4,0

  5. 4,2

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Letak titik berat dari AB artinya kita tentukan titik berat untuk sumbu Y (sumbu X tidak perlu dicari). Titik berat dua buah benda pada sumbu Y yaitu:

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 plus y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end style

dengan

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell 1 half A G equals 2 space cm end cell row cell straight y subscript 2 end cell equals cell A G plus 1 third tinggi space increment DEF equals 4 plus 2 equals 6 space cm end cell row cell straight A subscript 1 end cell equals cell luas space persegi space panjang equals AB cross times AG equals 4 comma 5.4 equals 18 space cm squared end cell row cell straight A subscript 2 end cell equals cell luas space segitiga equals bevelled fraction numerator 1 over denominator 2 space end fraction DF cross times tinggi equals bevelled fraction numerator 1 over denominator 2 space end fraction times 6 times 6 equals 18 space cm squared end cell end table

Sehingga letak titik beratnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 2 times 18 plus 6 times 18 over denominator 18 plus 18 end fraction end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table end style

Jadi jawaban yang benar adalah D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan bangun datar berikut ini!    Koordinat titik berat bangun datar tersebut terhadap sumbu x adalah ….

Pembahasan Soal:

Kita dapat membagi bangun datar tersebut menjadi dua bagian yaitu bangun I berupa persegi panjang dan bangun II berupa segitiga yang berupa lubang pada bangun I.

  

Luas bangun I: begin mathsize 14px style L subscript 1 equals s squared equals 10 squared equals 100 end style  

Koordinat titik berat bangun I: begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 1 semicolon y subscript 1 close parentheses equals left parenthesis 5 semicolon 5 right parenthesis end style   

Luas bangun II: begin mathsize 14px style L subscript 2 equals 1 half open parentheses a cross times t close parentheses equals 1 half open parentheses 10 cross times 6 close parentheses equals 30 end style   

Koordinat titik berat bangun II: begin mathsize 14px style left parenthesis x subscript 2 semicolon y subscript 2 right parenthesis equals left parenthesis 5 semicolon 2 right parenthesis end style   

Dengan demikian, koordinat titik berat bangun datar tersebut dapat diketahui dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator L subscript 1 y subscript 1 minus L subscript 2 y subscript 2 over denominator L subscript 1 plus L subscript 2 end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 100 right parenthesis left parenthesis 5 right parenthesis minus left parenthesis 30 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis over denominator 100 plus 30 end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell 440 over 130 end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell 44 over 13 end cell end table end style     

Jadi, titik berat bangun datar tersebut terhadap sumbu x adalah begin mathsize 14px style 44 over 13 end stylesehingga jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Dua lembar kayu homogen digabung seperti pada gambar di atas. Titik berat benda gabungan itu ....

Pembahasan Soal:

Suatu benda dapat dianggap tersusun atas bagian-bagian kecil (partikel) yang masing-masing memiliki berat. Resultan dari seluruh berat bagian-bagian kecil ini dinamakan gaya berat benda. Titik tangkap gaya berat ini disebut titik berat.

Benda berbentuk dua dimensi adalah benda yang tebalnya dapat diabaikan sehingga berat benda sebanding dengan luasnya (A). Titik berat gabungan beberapa benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan:

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 plus A subscript 3 x subscript 3 plus... over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 plus... end fraction y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 plus A subscript 3 y subscript 3 plus... over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 plus... end fraction end style 

Pada soal diketahui gambar, maka:

Gambar I

Titik berat (x1y1) = begin mathsize 14px style open parentheses a comma 1 half a close parentheses end style

Luas gambar I: begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 2 a cross times a equals 2 a squared end style 

Gambar II

Titik berat (x2y2) = begin mathsize 14px style open parentheses 2 1 half a comma a close parentheses end style 

Luas gambar II: begin mathsize 14px style A subscript 2 equals a cross times 2 a equals 2 a squared end style 

Maka:

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 2 a squared left parenthesis a right parenthesis plus 2 a squared begin display style left parenthesis 5 over 2 a right parenthesis end style over denominator 2 a squared plus 2 a squared end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 2 a cubed plus 5 a cubed over denominator 4 a squared end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 7 a cubed over denominator 4 a squared end fraction x subscript 0 equals 7 over 4 a end style  

begin mathsize 14px style y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 2 a squared begin display style left parenthesis 1 half a right parenthesis end style plus 2 a squared begin display style left parenthesis a right parenthesis end style over denominator 2 a squared plus 2 a squared end fraction y subscript 0 equals fraction numerator a cubed plus 2 a cubed over denominator 4 a squared end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 3 a cubed over denominator 4 a squared end fraction y subscript 0 equals 3 over 4 a end style  

Jika digambarkan

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.space 

0

Roboguru

Tentukan letak koordinat benda homogen berikut!

Pembahasan Soal:

Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut.

Benda 1 ( persegi panjang kiri)

A subscript 1 equals 4 times 18 equals 72 space cm squared x subscript 1 equals 4 over 2 equals 2 space cm y subscript 1 equals 18 over 2 equals 9 space cm

Benda 2 ( persegi panjang atas)

A subscript 2 equals 8 times 4 equals 32 space cm squared x subscript 2 equals 8 over 2 plus 4 equals 8 space cm y subscript 2 equals 4 over 2 plus 14 equals 16 space cm

Benda 3 (persegi panjang tengah)

A subscript 3 equals 4 times 4 equals 16 space cm squared x subscript 3 equals 4 over 2 plus 4 equals 6 space cm y subscript 3 equals 4 over 2 plus 6 equals 8 space cm

maka, letak koordinat adalah

x subscript o equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 plus A subscript 3 x subscript 3 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 end fraction x subscript o equals fraction numerator 72 times 2 plus 32 times 8 plus 16 times 6 over denominator 72 plus 36 plus 16 end fraction x subscript o equals fraction numerator 144 plus 256 plus 96 over denominator 72 plus 32 plus 16 end fraction x subscript o equals 496 over 120 x subscript o equals 4 comma 13 space cm   x subscript o equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 plus A subscript 3 y subscript 3 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 end fraction y subscript o equals fraction numerator 72 times 9 plus 32 times 16 plus 16 times 8 over denominator 72 plus 36 plus 16 end fraction y subscript o equals fraction numerator 648 plus 512 plus 128 over denominator 72 plus 32 plus 16 end fraction y subscript o equals 1288 over 120 y subscript o equals 10 comma 73 space cm

Dengan demikian, letak koordinat adalah (4,13 cm dan 10,73 cm)

0

Roboguru

Letak titik berat sistem benda seperti gambar di bawah ini adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

 

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1 dan bangun 2

begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 4 cross times 4 equals 16 space cm squared A subscript 2 equals 2 cross times 2 equals 4 space cm squared end style 

 

Titik berat sumbu x dan sumbu y

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 bond x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 bond A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 16 right parenthesis minus sign left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis over denominator 16 minus sign 4 end fraction end cell row blank equals cell 28 over 12 end cell row blank equals cell 2 1 third space cm end cell row blank blank blank row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 bond y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 bond A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 16 right parenthesis minus sign left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis over denominator 16 minus sign 4 end fraction end cell row blank equals cell 2 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

0

Roboguru

Koordinat titik berat bangun seperti gambar di bawah ini adalah .... .

Pembahasan Soal:

Bagi bidang pada gambar menjadi 2 bidang luasan yaitu persegi panjang (1) dan segitiga (2).

Titik berat pada sumbu x = 16/2 = 8 karena keduanya memiliki panjang pada sumbu x yang sama besar.

 

y subscript 1 equals fraction numerator 4 space over denominator 2 end fraction equals 2 space A subscript 1 equals 16 cross times 4 equals 64 space y subscript 2 equals 4 plus open parentheses 1 third cross times 6 close parentheses equals 6 space A subscript 2 equals 1 half cross times 16 cross times 6 equals 48 

Maka,

y equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 plus y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction space space equals fraction numerator 2 cross times 64 plus 6 cross times 48 over denominator 64 plus 48 end fraction space space equals fraction numerator 128 plus 288 over denominator 112 end fraction y equals 26 over 7 

Jadi, koordinat titik berat (x,y) adalah open parentheses 8 comma 26 over 7 close parentheses . Terdapat kesalahan pada pilihan jawaban.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved