Pertanyaan

Perhatikan gambarberikut! Tentukan koordinat titik berat bangundi atas apabila skala dalam satuan sentimeter!

Perhatikan gambar berikut!

Tentukan koordinat titik berat bangun di atas apabila skala dalam satuan sentimeter! $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah ( 2 , 50 ; 0 , 86 ) cm .

jawaban yang benar adalah

(2, 50; 0, 86) cm

. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: Gambar suatu bidang 2 dimensi . Ditanya: ( x 0 , y 0 ) = ... ? Penyelesaian: Bagi bidang datar menjadi beberapa bagian. (i) Bidang persegi panjang. A 1 = 5 × 1 = 5 cm 2 . x 1 = 2 1 × 5 = 2 , 5 cm . y 1 = 2 1 × 1 = 0 , 5 cm . (ii) Bidang segitiga. A 2 = 2 1 × ( 4 − 1 ) × ( 3 − 1 ) = 3 cm 2 . x 2 = [ 2 1 × ( 4 − 1 ) ] + 1 = 2 , 5 cm . y 2 = [ 3 1 × ( 3 − 1 ) ] + 1 = 3 5 cm . (iii) Bidang persegi. A 3 = ( 3 − 2 ) × ( 2 − 1 ) = 1 cm 2 . x 3 = [ 2 1 × ( 3 − 2 ) ] + 2 = 2 , 5 cm . y 3 = [ 2 1 × ( 2 − 1 ) ] + 1 = 1 , 5 cm . Maka, titik berat sistem adalah: (a) Pada sumbu x: x 0 = A 1 + A 2 − A 3 A 1 x 1 + A 2 x 2 − A 3 x 3 x 0 = 5 + 3 − 1 ( 5 × 2 , 5 ) + ( 3 × 2 , 5 ) − ( 1 × 2 , 5 ) x 0 = 2 5 x 0 = 2 , 5 cm . (b) Pada sumbu y: y 0 = A 1 + A 2 − A 3 A 1 y 1 + A 2 y 2 − A 3 y 3 y 0 = 5 + 3 − 1 ( 5 × 0 , 5 ) + ( 3 × 3 5 ) − ( 1 × 1 , 5 ) y 0 = 7 6 y 0 = 0 , 86 cm . Dengan demikian, koordinat titik berat bangun tersebut adalah ( x 0 , y 0 ) = ( 2 , 50 ; 0 , 86 ) cm . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah ( 2 , 50 ; 0 , 86 ) cm .

Diketahui:

$Gambar suatu bidang 2 dimensi .$

Ditanya: $(x_{0}, y_{0}) = ... ?$

Penyelesaian:

Bagi bidang datar menjadi beberapa bagian.

(i) Bidang persegi panjang.

$A_{1} = 5 \times 1 = 5 cm^{2} . x_{1} = \frac{1}{2} \times 5 = 2, 5 cm . y_{1} = \frac{1}{2} \times 1 = 0, 5 cm .$

(ii) Bidang segitiga.

$A_{2} = \frac{1}{2} \times (4 - 1) \times (3 - 1) = 3 cm^{2} . x_{2} = [\frac{1}{2} \times (4 - 1)] + 1 = 2, 5 cm . y_{2} = [\frac{1}{3} \times (3 - 1)] + 1 = \frac{5}{3} cm .$

(iii) Bidang persegi.

$A_{3} = (3 - 2) \times (2 - 1) = 1 cm^{2} . x_{3} = [\frac{1}{2} \times (3 - 2)] + 2 = 2, 5 cm . y_{3} = [\frac{1}{2} \times (2 - 1)] + 1 = 1, 5 cm .$

Maka, titik berat sistem adalah:

(a) Pada sumbu x:

$x_{0} = \frac{A _{1} x _{1} + A _{2} x _{2} - A _{3} x _{3}}{A _{1} + A _{2} - A _{3}} x_{0} = \frac{( 5 \times 2 , 5 ) + ( 3 \times 2 , 5 ) - ( 1 \times 2 , 5 )}{5 + 3 - 1} x_{0} = \frac{5}{2} x_{0} = 2, 5 cm .$

(b) Pada sumbu y:

$y_{0} = \frac{A _{1} y _{1} + A _{2} y _{2} - A _{3} y _{3}}{A _{1} + A _{2} - A _{3}} y_{0} = \frac{( 5 \times 0 , 5 ) + ( 3 \times \frac{5}{3} ) - ( 1 \times 1 , 5 )}{5 + 3 - 1} y_{0} = \frac{6}{7} y_{0} = 0, 86 cm .$

Dengan demikian, koordinat titik berat bangun tersebut adalah $(x_{0}, y_{0}) = (2, 50; 0, 86) cm .$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah $(2, 50; 0, 86) cm$ . $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Koordinat titik berat bidang pada gambar di bawah ini adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan bangun bidang simetris pada gambar di bawah ini. Dengan data : tinggi △ DEF = 6 cm, DF = 6 cm, AB = CG = 4,5 cm dan AG = 4 cm. Letak titik berat bangun ABCDEFG berjarak … cm dari AB.

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu sistem benda bidang homogenditunjukkan seperti pada gambar! Koordinat letak titik berat sistem benda pada sumbu y adalah ....

3.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan dibentuk seperti di samping. Hitunglah koordinat titik berat bangun tersebut!

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Letak koordinat titik berat benda homogen terhadap titik O adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi