Roboguru

Sebuah papan dibentuk seperti di samping. Hitunglah koordinat titik berat bangun tersebut!

Pertanyaan

Sebuah papan dibentuk seperti di samping. Hitunglah koordinat titik berat bangun tersebut!space 

  

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Bangun datar pertama (Persegi panjang besar)

p1 = 8 cm

l1 = 6 cm

Bangun datar kedua (Persegi panjang kecil)

p2 = 3 cm

l2 = 2 cm

Ditanya: x dan y = ?

Pembahasan:

Untuk menjawab soal ini sistem dapat dilihat sebagai dua bangun datar, yaitu bangun datar besar dan dikurangi dengan bangun datar kecil, dengan rincian sebagai berikut:

 

Sehingga koordinat titik berat pada sumbu x:

x equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 minus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction x equals fraction numerator 48 times 4 minus 6 times 3 comma 5 over denominator 48 minus 6 end fraction x equals fraction numerator 192 minus 21 over denominator 42 end fraction x equals 4 comma 07 space cm  

Sementara itu koordinat untuk sumbu y:

y equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 minus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction y equals fraction numerator 48 times 3 minus 6 times 5 over denominator 48 minus 6 end fraction y equals fraction numerator 144 minus 30 over denominator 42 end fraction y equals 2 comma 71 space cm   

Jadi, koordinat titik berat benda adalah 4,07 ; 2,71 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Afrianto

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Apabila z1 titik berat dari bidang CDEF dan zo titik berat dari bidang ABCDEFH, hitunglah jarak zo ke z1!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • Bidang I
    p1 = 12 cm
    l1 = 8 cm
  • Bidang II
    p2 = 5 + 8 + 5 = 18 cm
    l2 = 8 cm

Ditanya: Jarak zo ke z1?

Jawab:

Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut.

Bidang CDEF

A1=128=96cm2x1=212+8=14cmy1=28+5=9cmmakaz1(14,9)cm

bidang ABGH

A subscript 2 equals 8 times 18 equals 144 space cm squared x subscript 2 equals 8 over 2 equals 4 space cm y subscript 2 equals 18 over 2 equals 9 space cm

maka zo

xo=A1+A2A1x1+A2x2xo=96+1449614+1444xo=8cmyo=A1+A2A1x1+A2x2yo=96+144969+1449yo=9cmzo=(8,9)cm

Sehingga jarak zo ke z1 adalah

equals 14 minus 8 equals 6 space cm

Dengan demikian,  jarak zo ke z1 adalah 6 cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar bidang datar berikut!    Jika koordinat titik berat bidang tersebut (321​,731​)cm, luas bidang tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Bidang I (Persegi panjang besar)

p1 = 3b + b = 4b

l1 = 2a

Bidang II (Persegi panjang kecil)

p2 = a cm

l2 = b cm

Ditanya: A = ?

Pembahasan:

Titik berat benda dapat dihitung dengan membagi bidang menjadi 2 bidang, yaitu persegi panjang besar dan persegi panjang kecil, dengan rincian sebagai berikut:

  

Koordinat sumbu x:

x equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction 3 1 half equals fraction numerator 8 a b times a plus a b times 2 comma 5 a over denominator 8 a b plus a b end fraction 7 over 2 equals fraction numerator 8 a squared b plus 2 comma 5 a squared b over denominator 9 a b end fraction 7 over 2 equals fraction numerator 8 a plus 2 comma 5 a over denominator 9 end fraction 7 over 2 equals fraction numerator 10 comma 5 a over denominator 9 end fraction a equals 3 space cm   

Koordinat sumbu y:

 y equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction 7 1 third equals fraction numerator 8 a b times 2 b plus a b times 0 comma 5 over denominator 8 a b plus a b end fraction 22 over 3 equals fraction numerator 16 a b squared plus 0 comma 5 a b squared over denominator 9 a b end fraction 22 over 3 equals fraction numerator 16 b plus 0 comma 5 b over denominator 9 end fraction 22 over 3 equals fraction numerator 16 comma 5 b over denominator 9 end fraction b equals 4 space cm  

Sehingga luas bangun datar pertama:

A subscript 1 equals 8 a b A subscript 1 equals 8 times 3 times 4 A subscript 1 equals 96 space cm squared   

sementara itu luas bangun datar kedua:

A subscript 2 equals a b A subscript 2 equals 3 times 4 A subscript 2 equals 12 space cm squared    

Oleh karena itu luas bidang tersebut adalah:

A equals A subscript 1 plus A subscript 2 A equals 96 plus 12 A equals 108 space cm squared  

Dengan demikian luas bidang tersebut adalah 108 cm2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Tentukan letak titik berat di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Gambar bangun luasan pada grafik x-y

Ditanyakan :

Letak titik berat ?

Jawab :

Yang pertama dilakukan adalah membagi dua bangun datar tersebut, bangun pertama yaitu segitiga dengan panjang sumbu x 16 satuan, dan sumbu y 6 satuan (koordinat titik berat x di titik 8 dan y di titik 6), bangun kedua yaitu bangun persegi panjang dengan panjang sumbu x 16 satuan dan sumbu y 4 satuan (koordinat titik berat x di titik 8 dan y di titik 2), titik berat bangun datar tersebut sebesar

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis begin display style 1 half end style 16.6 right parenthesis 8 space plus space left parenthesis 16.4 right parenthesis 8 over denominator 1 half 16.6 plus 16.4 end fraction end cell row blank equals cell 896 over 112 end cell row blank equals 8 row blank blank blank row cell y subscript p end cell equals cell fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis begin display style 1 half end style 16.6 right parenthesis 6 space plus space left parenthesis 16.4 right parenthesis 2 over denominator 1 half 16.6 plus 16.4 end fraction end cell row blank equals cell 416 over 112 end cell row blank equals cell 3 comma 72 end cell end table end style

Jadi, begin mathsize 14px style left curly bracket x subscript p semicolon y subscript p right curly bracket equals left curly bracket 8 semicolon 3 comma 72 right curly bracket end style.

1

Roboguru

Tentukanlah titik berat bangun di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1, 2, dan 3

A subscript 1 equals begin inline style 1 half end style πr squared equals begin inline style 1 half end style middle dot begin inline style pi end style middle dot 14 squared equals 98 pi equals 308 space cm squared A subscript 2 double bond A subscript 3 equals begin inline style 1 half end style πr squared equals begin inline style 1 half end style middle dot begin inline style italic pi end style middle dot 7 squared equals begin inline style 49 over 2 end style pi equals 77 space cm squared 

Letak titik berat sumbu x dan sumbu y

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 and x subscript 2 A subscript 2 bond x subscript 3 A subscript 3 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 bond A subscript 3 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 14 right parenthesis left parenthesis 308 right parenthesis plus left parenthesis 7 right parenthesis left parenthesis 77 right parenthesis minus sign left parenthesis 21 right parenthesis left parenthesis 77 right parenthesis over denominator 308 plus 77 minus sign 77 end fraction equals 10 comma 5 space cm y subscript 0 equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 and y subscript 2 A subscript 2 bond y subscript 3 A subscript 3 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 bond A subscript 3 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 7 right parenthesis left parenthesis 308 right parenthesis plus left parenthesis minus sign 3 comma 5 right parenthesis left parenthesis 77 right parenthesis minus sign left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis left parenthesis 77 right parenthesis over denominator 308 plus 77 minus sign 77 end fraction equals 5 comma 25 space cm end style 

Jadi, titik berat bangun adalah (10,5 ; 5,25) cm

0

Roboguru

Benda bidang homogen di samping mempunyai ukurari AB = BC = 13​ cm. Koordinat titik beratnya terhadap titik E adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Bangun I = persegi panjang

 p = 6 cm

 l = 4 cm

Bangun II = segitiga

a = 4 cm

Ditanya : (xy)

Penyelesaian :

Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut. Pada benda dua dimensi yang teratur, koordinat titik berat (x,y) dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

x equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 plus x subscript 2 A subscript 2 plus... plus x subscript n A subscript n over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus... plus A subscript n end fraction y equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 plus y subscript 2 A subscript 2 plus... plus y subscript n A subscript n over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus... plus A subscript n end fraction  
 


Bagun tersebut terdiri atas bangun persegi panjang ACDE dan segitiga ACB.

Hitung tinggi segitiga terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of open parentheses square root of 13 close parentheses squared minus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 minus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals cell 3 space cm end cell end table 

Tentukan letak titik berat koordinat  masing-masing bangun terhadap titik E .

Bangun I = persegi panjang

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 1 end cell equals cell p l end cell row blank equals cell 6 times 4 end cell row blank equals cell 24 space cm squared end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 4 over 2 end cell row blank equals cell 2 space cm end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell 6 over 2 end cell row blank equals cell 3 space cm end cell end table   

Bangun II = segitiga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 2 end cell equals cell fraction numerator a t over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 space cm squared end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 4 over 2 end cell row blank equals cell 2 space cm end cell row cell y subscript 2 end cell equals cell 6 minus 1 third t end cell row blank equals cell 6 minus 1 third 3 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table   

Hitung koordinat titik berat benda menggunakan persamaan titik berat bangun dua dimensi beraturan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 minus x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 24 minus 2 times 6 over denominator 24 minus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 48 minus 12 over denominator 18 end fraction end cell row blank equals cell 36 over 18 end cell row blank equals cell 2 space cm end cell row y equals cell fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 minus y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times 24 minus 5 times 6 over denominator 24 minus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 72 minus 30 over denominator 18 end fraction end cell row blank equals cell 42 over 18 end cell row blank equals cell 2 comma 3 space cm end cell end table .

Dengan demikian, koordinat titik berat benda terhadap titik E adalah (2 ; 2,3) cm.

Sepertinya terdapat kesalahan pada pilihan jawaban sehingga tidak ada jawaban yang benar.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved