Perhatikan gambar! Besar ∠ BOC pada gambar di atas adalah ....

Pembahasan

Asumsikan bahwa O merupakan titik pusat lingkaran. Ingat konsep sudut pada segitiga sama kaki, yaitu: Besar dua sudut pada kaki-kaki sebuah segitiga sama kaki adalah sama. Karena AO = BO (jari-jari) maka △ ABO merupakan segitiga sama kaki. Karena △ ABO merupakan segitiga sama kaki maka ∠ BAO = ∠ ABO = 2 5 ∘ . Karena AO = CO (jari-jari) maka △ ACO merupakan segitiga sama kaki. Karena △ ACO merupakan segitiga sama kaki maka ∠ CAO = ∠ ACO = 2 0 ∘ . ∠ BAO = 2 5 ∘ dan ∠ CAO = 2 0 ∘ sehingga dapat diperoleh: ∠ BAC ​ = = = ​ ∠ BAO + ∠ CAO 2 5 ∘ + 2 0 ∘ 4 5 ∘ ​ Ingat konsep sudut keliling dan sudut pusat pada lingkaran: Besar sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling yang menghadap busur yang sama. ∠ BOC merupakan sudut pusat yang menghadap busur yang sama dengansudut keliling ∠ BAC . Besar ∠ BAC = 4 5 ∘ . Sehingga dapat diperoleh: ∠ BOC ​ = = = ​ 2 × ∠ BAC 2 × 4 5 ∘ 9 0 ∘ ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.