Pertanyaan

Diketahui sudut keliling ∠ B A C dan sudut pusat ∠ BOC = 6 0 ∘ . Kita akan menghitung besar sudut keliling tersebut dengan cara mengerjakan soal-soal berikut. c. Jelaskan mengapa segitiga A OC sama kaki. d. Jika ∠ E A C = y ∘ , tentukan besar sudut ∠ EOC , dinyatakan dalam y . e. Tentukan x ∘ + y ∘ .

Diketahui sudut keliling $∠ B A C$ dan sudut pusat $∠ BOC = 6 0^{\circ}$ . Kita akan menghitung besar sudut keliling tersebut dengan cara mengerjakan soal-soal berikut.

c. Jelaskan mengapa segitiga $A OC$ sama kaki.

d. Jika $∠ E A C = y^{\circ}$ , tentukan besar sudut $∠ EOC$ , dinyatakan dalam $y$ .

e. Tentukan $x^{\circ} + y^{\circ}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

segitiga AOC sama kaki karena AO=CO dan besar ∠ EOC = 2 y ∘ , serta x ∘ + y ∘ = 3 0 ∘

segitiga

AOC

sama kaki karena

AO=CO

dan besar

∠ EOC = 2 y^{\circ}

, serta

x^{\circ} + y^{\circ} = 3 0^{\circ}

Pembahasan

Jadi, jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah: c.segitiga AOCmerupakan segitiga sama kaki karenaAOdan COmerupakan jari-jari lingkaran sehingga panjang AO=CO, d. , e. Sudut pusat adalah sudut terkecil yang dibentuk oleh pusat lingkaran dan dua titik yang terletak pada busur lingkaran. Sudut keliling adalah sudut pada keliling lingkaran yang dibuat dari dua tali busur. Jika sudut pusat dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama, maka besar sudut pusat adalah dua kali dari besar sudut keliling. c. Akan ditunjukkan bahwa segitiga AOC sama kaki. Perhatikan bahwa AO dan CO merupakan jari-jari lingkaran sehingga panjang AO=CO . Jadi, segitiga AOC merupakan segitiga sama kaki. d. Segitiga AOC sama kaki sehingga ∠ ACO = ∠ CAO=∠EAC= y ° Jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ sehingga diperoleh: ∠ CAO + ∠ ACO + ∠ AOC y ∘ + y ∘ + ∠ AOC 2 y ∘ + ∠ AOC ∠ AOC = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 2 y ∘ Karena ∠ EOC berpelurus dengan ∠ AOC sehingga ∠ EOC + ∠ AOC ∠ EOC + ( 18 0 ∘ − 2 y ∘ ) ∠ EOC ∠ EOC = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − ( 18 0 ∘ − 2 y ∘ ) 2 y ∘ e. Diketahui ∠ BAE = x ∘ dan ∠ EAC = y ∘ x ∘ + y ∘ = = = = = 2 1 × ( 2 x ∘ + 2 y ∘ ) 2 1 × ( ∠ BOE + ∠ EOC ) 2 1 × ∠ BOC 2 1 × 6 0 ∘ 3 0 ∘ Dengan demikian,segitiga AOC sama kaki karena AO=CO dan besar ∠ EOC = 2 y ∘ , serta x ∘ + y ∘ = 3 0 ∘

Jadi, jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah:

c. segitiga AOC merupakan segitiga sama kaki karena AO dan CO merupakan jari-jari lingkaran sehingga panjang AO=CO,

d. $\boldsymbol\angle\textbf{EOC}\boldsymbol=\mathbf2\boldsymbol y\boldsymbol\textdegree$ ,

e. $\begin{array}{rcl}\boldsymbol x\boldsymbol\textdegree\boldsymbol+\boldsymbol y\boldsymbol\textdegree&\boldsymbol=&\mathbf{30}\boldsymbol\textdegree\end{array}$

Sudut pusat adalah sudut terkecil yang dibentuk oleh pusat lingkaran dan dua titik yang terletak pada busur lingkaran. Sudut keliling adalah sudut pada keliling lingkaran yang dibuat dari dua tali busur.

Jika sudut pusat dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama, maka besar sudut pusat adalah dua kali dari besar sudut keliling.

c. Akan ditunjukkan bahwa segitiga $AOC$ sama kaki.

Perhatikan bahwa $AO$ dan $CO$ merupakan jari-jari lingkaran sehingga panjang $AO=CO$ . Jadi, segitiga $AOC$ merupakan segitiga sama kaki.

d. Segitiga $AOC$ sama kaki sehingga $∠ ACO = ∠ CAO=∠EAC= y °$

Jumlah sudut dalam segitiga adalah $18 0^{\circ}$ sehingga diperoleh:

$∠ CAO + ∠ ACO + ∠ AOC y^{\circ} + y^{\circ} + ∠ AOC 2 y^{\circ} + ∠ AOC ∠ AOC = = = = 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} - 2 y^{\circ}$

Karena $∠ EOC$ berpelurus dengan $∠ AOC$ sehingga

$∠ EOC + ∠ AOC ∠ EOC + (18 0^{\circ} - 2 y^{\circ}) ∠ EOC ∠ EOC = = = = 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} - (18 0^{\circ} - 2 y^{\circ}) 2 y^{\circ}$

e. Diketahui $∠ BAE = x^{\circ}$ dan $∠ EAC = y^{\circ}$

$x^{\circ} + y^{\circ} = = = = = \frac{1}{2} \times (2 x^{\circ} + 2 y^{\circ}) \frac{1}{2} \times (∠ BOE + ∠ EOC) \frac{1}{2} \times ∠ BOC \frac{1}{2} \times 6 0^{\circ} 3 0^{\circ}$

Dengan demikian, segitiga $AOC$ sama kaki karena $AO=CO$ dan besar $∠ EOC = 2 y^{\circ}$ , serta $x^{\circ} + y^{\circ} = 3 0^{\circ}$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sudut keliling ∠ B A C dan sudut pusat ∠ BOC = 6 0 ∘ . Kita akan menghitung besar sudut keliling tersebut dengan cara mengerjakan soal-soal berikut. a. Jelaskan mengapa segitiga A OB s...

3.6

Jawaban terverifikasi

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika besar ∠ KPL = ( 3 x − 5 ) ∘ dan besar ∠ NOP = ( x + 37 ) ∘ , tentukan: a. nilai x ; b. besar ∠ KPO ; dan c. besar ∠ LPM .

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar lingkaran yang berpusat di O berikut! Tentukan: a. besar ∠ PQR

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan tali busur A B dan C D berpotongan di E di luar lingkaran. Busur kecil A D berhadapan dengan sudut pusat 4 2 ∘ dan busur kecil BC berhadapan dengan sudut pusat 8 6 ∘ . ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS