Perhatikan gambar berikut! Titik O adalah pusat lingkaran dan titik A , B , P , Q , dan R adalah titik-titik sudut yang terletak pada lingkaran. Jika ∠ AOB = 4 0 ∘ maka ∠ APB + ∠ AQB + ∠ ARB ​ = ​ .... ​

Pembahasan

Tidak ada jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut, jawaban yang benar adalah 15 0 ∘ . Pada gambarterlihat bahwa segitiga AOB adalah segitiga sama kaki karena AO = OB = jari-jari lingkaran. Sehingga ∠ AOB dapat dihitung dengan cara : ∠ AOB = 18 0 ∘ − ∠ OAB − ∠ OBA ∠ AOB = 18 0 ∘ − 4 0 ∘ − 4 0 ∘ ∠ AOB = 10 0 ∘ Ingat! sudut pusat = 2 × sudut keliling ; jika menghadap busur yang sama Pada gambar ∠ AOB merupakan sudut pusat dan ∠ APB , ∠ AQB , ∠ ARB merupakan sudut keliling, sehingga kita dapat mencari sudut kelilingnya sebagai berikut ∠ AOB = 2 × ∠ AQB 10 0 o = 2 × ∠ AQB 5 0 o = ∠ AQB Karena ∠ APB , ∠ AQB , ∠ ARB adalah sudut keliling dengan sudut pusat yang sama yaitu ∠ AOB maka besar ketiga sudut sama. Sehingga, ∠ APB + ∠ AQB + ∠ ARB ​ = = ​ 5 0 ∘ + 5 0 ∘ + 5 0 ∘ 15 0 ∘ ​ Jadi, tidak ada jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut, jawaban yang benar adalah 15 0 ∘ .