Pertanyaan

Pada lingkaran yang berpusat di O , titik P berada di luar lingkaran. PA dan PB garis singgung dengan panjang PA = 40 cm dan PO = 50 cm .Panjang tali busur AB adalah ....

Pada lingkaran yang berpusat di $O$ , titik $P$ berada di luar lingkaran. $PA$ dan $PB$ garis singgung dengan panjang $PA = 40 cm$ dan $PO = 50 cm$ . Panjang tali busur $AB$ adalah ....

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat! Garis singgung lingkaran adalahgaris yang memotong lingkaran tepat pada satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan adalah sisi miring segitiga tersebut. . Soal di atas dapat digambarkan sebagai berikut. Perhatikan segitiga , karena merupakan garis singgung maka besar sudut (sifat garis singgung). sehingga panjang dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras berikut ini. Segitiga sama (kongruen) dengan segitiga . sehingga luas bangun sama dengan luas segitiga dan segitiga , sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Perhatikan bangun merupakan layang-layang, dengan menggunakan rumus luas layang-layang diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian panjang tali busur adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat!

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat pada satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya
Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan adalah sisi miring segitiga tersebut.
.

Soal di atas dapat digambarkan sebagai berikut.

Perhatikan segitiga , karena merupakan garis singgung maka besar sudut (sifat garis singgung). sehingga panjang dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras berikut ini.

Segitiga sama (kongruen) dengan segitiga . sehingga luas bangun sama dengan luas segitiga dan segitiga , sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas PAOB end text end cell equals cell text Luas PAO+Luas PBO end text end cell row blank equals cell 2 cross times text Luas PAO end text end cell row blank equals cell up diagonal strike 2 cross times open parentheses fraction numerator a cross times t over denominator up diagonal strike 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell text AO×PA end text end cell row blank equals cell 30 cross times 40 end cell row blank equals cell 1.200 space text cm end text squared end cell end table end style$

Perhatikan bangun merupakan layang-layang, dengan menggunakan rumus luas layang-layang diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas PAOB end text end cell equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row cell 1.200 end cell equals cell 1 half cross times text PO end text cross times text AB end text end cell row cell 1.200 end cell equals cell 1 half cross times 50 cross times text AB end text end cell row cell 1.200 end cell equals cell 25 space text AB end text end cell row cell text AB end text end cell equals cell fraction numerator 1.200 over denominator 25 end fraction end cell row cell text AB end text end cell equals cell 48 space text cm end text end cell end table end style$

Dengan demikian panjang tali busur adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

269

4.7 (10 rating)

Floren Lolita

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Icha richita

Pembahasan lengkap banget

Saina Nazifa

Bantu banget Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Fhadhira Tyara Wijaya

Mudah dimengerti

bonita muskanan

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Titik O adalah pusat lingkaran. Bila luas OPQR adalah 48 cm 2 dan garis singgung PQ panjangnya 8 cm , tentukan: Luas △ OPQ ; Diameter lingkaran; Hitunglah ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Titik O adalah pusat lingkaran. Bila luas OPQR adalah 48 cm 2 dan garis singgung PQ panjangnya 8 cm , tentukan: Luas △ OPQ ; Diameter lingkaran; Hitunglah ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika diketahui jari-jari lingkaran OA ( r ) = 10 cm dan OP 26 cm , tentukan: b. luas △ OAP

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika diketahui jari-jari lingkaran OA ( r ) = 10 cm dan OP 26 cm , tentukan: b. luas △ OAP

1.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping diketahui panjang OB = 10 cm dan panjang AB = 6 cm . Hitunglah: d. Panjang tali busur AC

5.0

Jawaban terverifikasi