Roboguru

Garis g melalui titik (1,3) dan titik (3,−3). Persamaan garis h yang sejajar garis g dan melalui titik (2,3) adalah ....

Pertanyaan

Garis g melalui titik left parenthesis 1 comma 3 right parenthesis dan titik left parenthesis 3 comma negative 3 right parenthesis. Persamaan garis h yang sejajar garis g dan melalui titik left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis adalah ....

  1. y plus 3 x plus 9 equals 0  

  2. y plus 3 x minus 9 equals 0

  3. y minus 3 x plus 9 equals 0

  4. y plus 3 x plus 9 equals 0 

  5. y plus 3 x minus 9 equals 0 

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, untuk menentukan gradien garis yang melalui dua titik adalah m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction, sehingga gradien garis g adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 minus 3 over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table

Diketahui pada soal bahwa garis h dan g adalah sejajar. Gradien pada dua garis yang sejajar adalah sama dan rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, maka persamaan garis h adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 3 left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 3 x plus 6 end cell row cell y plus 3 x minus 3 minus 6 end cell equals 0 row cell y plus 3 x minus 9 end cell equals 0 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Nur

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Garis l melalui titik (3,0) dan titik (0,3). Persamaan garis m yang sejajar garis l dan melalui titik (4,4) adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, untuk mencari gradien garis yang melalui dua titik adalah m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction, sehingga gradien garis l adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript l end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus 0 over denominator 0 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Diketahui pada soal bahwa garis m dan l adalah sejajar. Gradien pada dua garis yang sejajar adalah sama dan rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, maka persamaan garis m adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 4 end cell equals cell negative 1 left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell row cell y minus 4 end cell equals cell negative x plus 4 end cell row cell x plus y end cell equals cell 4 plus 4 end cell row cell x plus y end cell equals 8 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Persamaan garis PQ yang sejajar garis AB dan melalui titik (−3,7) dengan A(8,−1) dan B(−2,3) adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus menentukan gradien melalui dua titik:

m=x2x1y2y1

Ingat kembali konsep persamaan garis jika diketahui gradien dan suatu titik:

yy1=m(xx1) 

Diketahui titik A(8,1) dan B(2,3) maka gradien garis AB:

mAB====x2x1y2y1283(1)10452  

Ingat kembali garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama. Garis PQ sejajar dengan garis AB maka gradien garis PQ sama dengan gradien garis AB:

mPQ=mAB  

Persamaan garis PQ melalui titik (3,7) dengan gradien mPQ=52 adalah

yy1y7y7y75y352x+5y2x+5y=======m(xx1)52(x(3))52(x+3)52x562x635629

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Persamaan garis q pada gambar di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis q sejajar dengan garis p, maka gradien garis q sama dengan gradien garis p.

m subscript p equals m subscript A B end subscript equals fraction numerator increment y over denominator increment x end fraction equals fraction numerator y subscript B minus y subscript A over denominator x subscript B minus x subscript A end fraction equals fraction numerator 0 minus 4 over denominator 2 minus 0 end fraction equals negative 4 over 2 equals negative 2

Persamaan garis p adalah

space space space space space space space y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis  space space space space space space space space space y minus 2 equals negative 2 left parenthesis x minus 0 right parenthesis  space space space space space space space space space y minus 2 equals negative 2 x  2 x plus y plus 2 equals 0

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!  Persamaan garisrpada gambar tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan garis q memotong sumbu x di titik (a,0) dan memotong sumbu y di titik (0,1). Maka gradien garis q adalah:

mq=x2x1y2y1=a001=a1 

Misalkan garis p memotong sumbu x di titik (a,0) dan memotong sumbu y di titik (0,4), maka gradien garis p adalah:

mp=x2x1y2y1=a00(4)=a4 

Karena garis p dan q tegak lurus, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut:

mpmqa4a1a24a2a2a======11144±2 

Karena (a,0) berada di sebelah kiri sumbu y, maka nilai a yang kita ambil adalah 2. Sehingga diperoleh gradien garis q adalah sebagai berikut:

mq=a1=21=21

Karena garis space r spacesejajar dengan garis q maka m subscript r equals m subscript q equals 1 half  

Persamaan garis space r spaceyang mempunyai gradien m subscript r equals 1 half dan melalui titik open parentheses 0 comma negative 4 close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell 1 half open parentheses x minus 0 close parentheses end cell row cell y plus 4 end cell equals cell 1 half x end cell row cell 2 y plus 8 end cell equals x row cell 2 y end cell equals cell x minus 8 end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Diketahui koordinat titik A(−1,3),B(2,0), dan C(−2,1). Garis g melalui titik Adan titik B, garis h melalui titik C dan sejajar garis , serta garis k melalui titik  dan tegak lurus garis . Tentukan ...

Pembahasan Soal:

Garis g melalui  titik straight A left parenthesis negative 1 comma space 3 right parenthesis comma space straight B left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis, maka gradien garis g adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 minus 3 over denominator 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 3 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table 

Garis h sejajar garis g, maka gradien garis h adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript h end cell equals cell m subscript g end cell row cell m subscript h end cell equals cell negative 1 end cell end table 

Garis h melalui titik  open parentheses negative 2 comma space 1 close parentheses maka persamaan garis h adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript h open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative x minus 2 end cell row y equals cell negative x minus 1 end cell end table 

Garis k tegak lurus garis g maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript k cross times m subscript g end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k cross times open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k end cell equals 1 end table 

Garis k melalui titik open parentheses 2 comma space 0 close parentheses, maka persamaan garis k adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript k open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 0 end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row y equals cell x minus 2 end cell end table 

Eliminasi y dari persamaan garis h dan persamaan garis k, diperoleh 

table row y equals minus x minus 1 row y equals space x minus 2 row 0 equals minus cell 2 x end cell plus 1 row cell 2 x end cell equals 1 space space space row x equals cell 1 half end cell space space space end table table row space row minus row space row space row space row space end table 

Substitusi nilai x equals 1 half ke persamaan garis h, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x minus 2 end cell row y equals cell 1 half minus 2 end cell row y equals cell 1 half minus 4 over 2 end cell row y equals cell negative 3 over 2 end cell end table 

Dengan demikian, titik potong garis h dengan garis k adalah titik open parentheses 1 half comma space minus 3 over 2 close parentheses

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved