Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Panjang TR adalah...

Perhatikan gambar berikut!

Panjang TR adalah...

$2 cm$
$3 cm$
$4 cm$
$5 cm$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Soal di atas dapat diselesaikan dengan konsep segitiga sebangun. Pertama kita tentukan terlebih dahulu segitiga PQR dan segitiga PST merupakan segitiga sebangun dengan menggunakan aturan dua pasang sudut yang besesuaian sama besar: Perharikan bahwa ∠ PQR = ∠ PTS dan ∠ RPQ = ∠ TPS , ini membuktikan bahwa kedua segitiga tersebut merupakan segitiga yang saling sebangun. Karena kedua segitiga PQR dan segitiga PST merupakan segitiga sebangun yang memiliki alas yang saling sejajar, maka berlaku perbandingan: PR PQ PT + TR 9 + 11 12 + TR 20 20 × 9 180 180 − 144 12 TR TR TR = = = = = = = = = PS PT 9 12 9 12 12 ( 12 + TR ) 144 + 12 TR 12 TR 36 12 36 3 cm Dengan demikian, panjang TR = 3 cm . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Soal di atas dapat diselesaikan dengan konsep segitiga sebangun.

Pertama kita tentukan terlebih dahulu segitiga $PQR$ dan segitiga $PST$ merupakan segitiga sebangun dengan menggunakan aturan dua pasang sudut yang besesuaian sama besar:

Perharikan bahwa $∠ PQR = ∠ PTS$ dan $∠ RPQ = ∠ TPS$ , ini membuktikan bahwa kedua segitiga tersebut merupakan segitiga yang saling sebangun.

Karena kedua segitiga $PQR$ dan segitiga $PST$ merupakan segitiga sebangun yang memiliki alas yang saling sejajar, maka berlaku perbandingan:

$\frac{PQ}{PR} \frac{9 + 11}{PT + TR} \frac{20}{12 + TR} 20 \times 9 180 180 - 144 12 TR TR TR = = = = = = = = = \frac{PT}{PS} \frac{12}{9} \frac{12}{9} 12 (12 + TR) 144 + 12 TR 12 TR 36 \frac{36}{12} 3 cm$