Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Panjang sisi AC adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! 


 


Panjang sisi AC adalah ...space 

  1. 8 square root of 2 space cm 

  2. 8 square root of 3 space cm 

  3. 16 square root of 2 space cm 

  4. 16 square root of 3 space cm 

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan teorema Pythagoras tentang segitiga siku-siku khusus pada sudut 45 degree, maka pada segitiga ABD berlaku BD space colon space AD space colon space AB equals 1 space colon space 1 space colon space square root of 2, sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over AB end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell AD over 8 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row AD equals cell fraction numerator 8 cross times 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row AD equals cell fraction numerator 8 over denominator square root of 2 end fraction end cell row AD equals cell fraction numerator 8 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row AD equals cell 4 square root of 2 space cm end cell end table 

Selanjutnya, dengan menggunakan teorema Pythagoras tentang segitiga siku-siku khusus pada sudut 30 degree space dan space 60 degree, maka pada segitiga ACD berlaku AD space colon space CD space colon space AC equals 1 space colon space square root of 3 space colon space 2. Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over AC end cell equals cell 1 half end cell row cell fraction numerator 4 square root of 2 over denominator AC end fraction end cell equals cell 1 half end cell row AC equals cell fraction numerator 2 cross times 4 square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row AC equals cell 8 square root of 2 space cm end cell end table 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di bawah ini!   Jika panjang , maka panjang  adalah ....

Pembahasan Soal:

Gambar perbandingan sisi untuk segitiga yang memiliki sudut begin mathsize 14px style 30 degree comma space 60 degree comma space dan space 90 degree end style :

 

Pandang segitiga begin mathsize 14px style ABC end style untuk menentukan begin mathsize 14px style AC end style.

Dengan menggunakan konsep perbandingan sisi pada segitiga siku-siku diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over BC end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell row cell AC over 4 end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell row AC equals cell 4 square root of 3 space cm end cell end table end style   

 

Gambar perbandingan sisi untuk segitiga yang memiliki sudut begin mathsize 14px style 45 degree comma space 45 degree comma space dan space 90 degree end style 

Pandang segitiga begin mathsize 14px style ACD end style untuk menentukan begin mathsize 14px style CD end style

Dengan menggunakan konsep perbandingan sisi pada segitiga siku-siku diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over AC end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row cell fraction numerator AD over denominator 4 square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row AD equals cell 4 square root of 6 space cm end cell end table end style 

 

Jadi, panjang begin mathsize 14px style AD end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of size 14px 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table .

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Dua pesawat diamati dari permukaan tanah tampak seperti gambar di atas. Tentukan jarak antara kedua pesawat tersebut. (Gunakan:  dan )

Pembahasan Soal:

Perbandingan panjang sisi pada segitiga siku-siku di depan sudut begin mathsize 14px style 30 degree comma space 60 degree comma space 90 degree end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 1 colon square root of 3 colon 2 end style 

Perbandingan panjang sisi pada segitiga siku-siku di depan sudut begin mathsize 14px style 45 degree comma space 45 degree comma space 90 degree end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 1 colon 1 colon square root of 2 end style 

Tinggi pesawat 1 dengan sudut begin mathsize 14px style 45 degree end style dari permukaan tanah adalah sebagai berikut

begin mathsize 14px style t subscript 1 over 2 equals 1 over 1 t subscript 1 equals 2 end style

Diperoleh tinggi pesawat 1 dari permukaan tanah begin mathsize 14px style text 2 km end text end style

Tinggi pesawat 2 dengan sudut begin mathsize 14px style 60 degree end style dari permukaan tanah adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript 2 over 2 end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell row cell t subscript 2 end cell equals cell 2 cross times square root of 3 end cell row cell t subscript 2 end cell equals cell 2 cross times 1 comma 73 end cell row cell t subscript 2 end cell equals cell 3 comma 46 end cell end table end style

Diperoleh tinggi pesawat 1 dari permukaan tanah begin mathsize 14px style text 3,46 km end text end style.

Jarak antara pesawat 1 dan pesawat 2 adalah

begin mathsize 14px style t subscript 2 minus t subscript 1 equals 3 comma 46 minus 2 equals 1 comma 46 end style

Dengan demikian, jarak antara kedua pesawat tersebut begin mathsize 14px style text 1,46 km end text end style 

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini. Panjang  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan Perbandingan Sisi pada Segitiga Siku-siku pada Sudut 30° dan 60°

begin mathsize 14px style 30 degree end style begin mathsize 14px style 60 degree end style begin mathsize 14px style 90 degree end style
begin mathsize 14px style x end style begin mathsize 14px style x square root of 3 end style  begin mathsize 14px style 2 x end style 
begin mathsize 14px style AB end style  begin mathsize 14px style BC end style  begin mathsize 14px style AC end style 

Diketahui : begin mathsize 14px style AB end style = begin mathsize 14px style 6 space cm end style 

Kita cari terlebih dahulu begin mathsize 14px style AC end style =begin mathsize 14px style 2 straight x equals 2 open parentheses 6 close parentheses equals 12 space cm end style 

Dengan menggunakan Perbandingan Sisi pada Segitiga Siku-siku Sama Kaki (Sudut 45°)

begin mathsize 14px style 45 degree end style begin mathsize 14px style 45 degree end style begin mathsize 14px style 90 degree end style
begin mathsize 14px style x end style  begin mathsize 14px style x end style  begin mathsize 14px style x square root of 2 end style 
begin mathsize 14px style AC end style  begin mathsize 14px style AF end style  begin mathsize 14px style CF end style 

Diketahui: begin mathsize 14px style AC end style = begin mathsize 14px style 12 space cm end style 

Kita cari begin mathsize 14px style CF equals straight x square root of 2 equals 12 square root of 2 space cm end style 

Dengan menggunakan Perbandingan Sisi pada Segitiga Siku-siku pada Sudut 30° dan 60°

begin mathsize 14px style 30 degree end style begin mathsize 14px style 60 degree end style begin mathsize 14px style 90 degree end style
begin mathsize 14px style x end style begin mathsize 14px style x square root of 3 end style  begin mathsize 14px style 2 x end style 
begin mathsize 14px style EF end style  begin mathsize 14px style CF end style   begin mathsize 14px style CE end style 

Kita cari CE

begin mathsize 14px style x square root of 3 equals 12 square root of 2 x equals fraction numerator 12 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction equals fraction numerator 12 square root of 6 over denominator 3 end fraction equals 4 square root of 6 end style

begin mathsize 14px style CE equals 2 straight x equals 2 open parentheses 4 square root of 6 close parentheses equals 8 square root of 6 end style 

 

Roboguru

Tentukan keliling persegi ABCD berikut.

Pembahasan Soal:

Perbandingan sisi segitiga siku-siku pada sudut 45° adalah sebagai berikut

Sehingga sisi persegi AB = BC = CD = AD = sisi persegi = s. Panjang sisi persegi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sisi over denominator 18 square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row sisi equals cell fraction numerator 18 square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row sisi equals cell 18 space cm end cell end table end style 

Maka kelilingnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space persegi end cell equals cell 4 cross times sisi end cell row blank equals cell 4 cross times 18 end cell row blank equals cell 72 space cm end cell end table end style 

Jadi, keliling persegi ABCD adalah 72 cm.

Roboguru

Tentukan luas segitiga berikut.

Pembahasan Soal:

Perbandingan sisi segitiga siku-siku pada sudut 45° adalah sebagai berikut

Sehingga sisi alas sama panjang dengan tinggi segitiga, kita misalkan a. Maka panjang a adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a over 16 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row a equals cell fraction numerator 16 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row a equals cell 16 over 2 square root of 2 end cell row a equals cell 8 square root of 2 space cm end cell end table end style  

Maka luasnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space segitiga end cell equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times a cross times a end cell row blank equals cell 1 half cross times 8 square root of 2 cross times 8 square root of 2 end cell row blank equals cell 64 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, luas segitiga tersebut adalah begin mathsize 14px style 64 space cm squared end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved