Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut Pada kubus ABCD.EFGH, P adalah titik tengah FG dan Q adalah titik tengah GH. Perpanjangan BP dan DQ berpotongan di perpanjangan CG di titik R. Jika panjang rusuk kubus adalah 4, maka volume BCD.PGQ adalah ….

Perhatikan gambar berikut

Pada kubus ABCD.EFGH, P adalah titik tengah FG dan Q adalah titik tengah GH. Perpanjangan BP dan DQ berpotongan di perpanjangan CG di titik R. Jika panjang rusuk kubus adalah 4, maka volume BCD.PGQ adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa volume BCD.PGQ merupakan volume R.BCD dikurang dengan R.PGQ. R.BCD adalah limas dengan alas BCD. Sehingga Perhatikan bahwa P adalah titik tengah FG. Sehingga .Kemudian G adalah titik tengah GH. Sehingga . Perhatikan bahwa segitiga BCR dan PGR adalah dua segitiga yang sebangun. Sehingga Sehingga CR = CG + GR = 4 + 4 = 8. Maka Kemudian R.PGQ adalah limas dengan alas PGQ. Sehingga Karena volume BCD.PGQ merupakan volume R.BCD dikurang dengan R.PGQ, maka

Perhatikan bahwa volume BCD.PGQ merupakan volume R.BCD dikurang dengan R.PGQ.

R.BCD adalah limas dengan alas BCD. Sehingga

Perhatikan bahwa P adalah titik tengah FG. Sehingga . Kemudian G adalah titik tengah GH. Sehingga .

Perhatikan bahwa segitiga BCR dan PGR adalah dua segitiga yang sebangun.

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator B C over denominator CR end fraction end cell equals cell PG over GR end cell row cell fraction numerator 4 over denominator CG and GR end fraction end cell equals cell 2 over GR end cell row cell fraction numerator 4 over denominator 4 plus GR end fraction end cell equals cell 2 over GR end cell row cell 4 GR end cell equals cell 2 left parenthesis 4 plus GR right parenthesis end cell row cell 4 GR end cell equals cell 8 plus 2 GR end cell row cell 2 GR end cell equals 8 row GR equals 4 end table end style$

Sehingga CR = CG + GR = 4 + 4 = 8.

Maka

Kemudian R.PGQ adalah limas dengan alas PGQ. Sehingga

Karena volume BCD.PGQ merupakan volume R.BCD dikurang dengan R.PGQ, maka

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Muhammad Farhan

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5a. Sebuah titik P terletak pada rusuk CG sehingga CP : PG = 2 : 3. Bidang PBD membagi kubus menjadi dua bagian dengan perbandingan volume ….

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui P 1 adalah pencerminan titik (2, k) terhadap garis x = y. Jika luas segitig POP 1 adalah 6, maka |k| = ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik potong diagonal AH dan DE. Jika R terletak di tengah rusuk AD, maka nilai sin ∠PBR adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik (2a, -a) diputar 90° berlawanan arah jarum jam dengan perputaran titik (1, 1). Jika hasil dari rotasi tersebut adalah (2 + a, -2), maka a = ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( a b ) = 2 100 1 ( 2 2 − 2 2 ) 40 ( 1 3 − 3 1 ) 60 ( 1 − 1 ) . Nilai dari a + b adalah ….