Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di atas, koordinat titik K ( − 9 , 6 ) dan L ( 12 , 3 ) . Tentukan koordinat titik P yang terletak pada sumbu- y sehingga berjarak sama terhadap titik K dan L !

Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas, koordinat titik $K (- 9, 6)$ dan $L (12, 3)$ .

Tentukan koordinat titik $P$ yang terletak pada sumbu- $y$ sehingga berjarak sama terhadap titik $K$ dan $L$ !

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik P adalah ( 0 , − 6 ) .

koordinat titik

P

adalah

(0, - 6)

Pembahasan

Ingat! Untuk sembarang titik A ( x 1 , y 1 ) dan B ( x 2 , y 2 ) , maka panjang AB atau jarak AB yaitu : AB = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 Diketahui bahwa jarak PK = jarak PL dantitik P terletak pada sumbu- y maka x = 0 . Misalkan koordinat titik P adalah ( x , y ) . Diperoleh : PK ( − 9 − x ) 2 + ( 6 − y ) 2 ( − 9 − 0 ) 2 + ( 6 − y ) 2 ( − 9 ) 2 + ( 6 − y ) 2 81 + 36 − 12 y + y 2 117 − 12 y − 6 y y y = = = = = = = = = PL ( 12 − x ) 2 + ( 3 − y ) 2 ( 12 − 0 ) 2 + ( 3 − y ) 2 1 2 2 + ( 3 − y ) 2 144 + 9 − 6 y + y 2 153 − 6 y 36 − 6 36 − 6 Dengan demikian, koordinat titik P adalah ( 0 , − 6 ) .

Ingat!

Untuk sembarang titik $A (x_{1}, y_{1})$ dan $B (x_{2}, y_{2})$ , maka panjang $AB$ atau jarak $AB$ yaitu :

$AB = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$

Diketahui bahwa jarak $PK$ = jarak $PL$ dan titik $P$ terletak pada sumbu- $y$ maka $x = 0$ . Misalkan koordinat titik $P$ adalah $(x, y)$ .

Diperoleh :

$PK (- 9 - x)^{2} + (6 - y)^{2} (- 9 - 0)^{2} + (6 - y)^{2} (- 9)^{2} + (6 - y)^{2} 81 + 36 - 12 y + y^{2} 117 - 12 y - 6 y y y = = = = = = = = = PL (12 - x)^{2} + (3 - y)^{2} (12 - 0)^{2} + (3 - y)^{2} 1 2^{2} + (3 - y)^{2} 144 + 9 - 6 y + y^{2} 153 - 6 y 36 \frac{36}{- 6} - 6$

Dengan demikian, koordinat titik $P$ adalah $(0, - 6)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (9 rating)

ICHIGO KARUNA

Makasih ❤️ Bantu banget Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

FARID IHSAN

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui bangun datar Belah Ketupat ABCD , dengan koordinat titik A ( − 3 , 0 ) , B ( 0 , − 4 ) , C ( 3 , 0 ) , D ( 0 , 4 ) . Panjang garis dari titik A ke titik B adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan sebuah lingkaran berpusat di O dan L merupakan titik tengah garis KN . Panjang garis adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik A ( − 2 , 3 ) dan B ( − 6 , 6 ) . Jarak titik A dan B adalah....

3.2

Jawaban terverifikasi

Seorang polisi sedang mengamati 2 buah kendaraan dari sebuah gedung. Mobil A berada 21 meter di sebelah utara gedung dan mobil B berada 20 meter di sebelah timur gedung. Berapa jarak antara kedua mobi...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam bidang koordinat ada titik A ( − 2 , 3 ) dan titik B ( 3 , 15 ) . Berapakah jarak antara kedua titik tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi