Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Pada △ PQR di atas, panjang RS = 4 cm , PS = 8 cm , dan QS = 16 cm . a. Hitunglah panjang PQ ! b. Hitunglah panjang PR ! c. Tunjukkan bahwa △ PQR siku-siku di P !

Perhatikan gambar berikut!



 

Pada di atas, panjang , , dan .
a. Hitunglah panjang !
b. Hitunglah panjang !
c. Tunjukkan bahwa siku-siku di !

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

karena QR 2 = PQ 2 + PR 2 maka △ PQR adalah segitiga siku-siku di P .

karena  maka  adalah segitiga siku-siku di .

Iklan

Pembahasan

Ingat! Rumus Pythagoras c a b ​ = = = ​ a 2 + b 2 ​ c 2 − b 2 ​ c 2 − a 2 ​ ​ ​ ​ ket : a : sisi alas segitiga b : sisi tegak segitiga c : sisi miring segitiga ​ Suatu segitiga dikatakan siku-siku jika kuadrat dari sisi terpanjangnya ( c ) memiliki nilai yang sama dengan penjumlahan kuadrat sisi-sisi yang lainnya c 2 = a 2 + b 2 Pada △ PQR , Spada QRsehingga PS ⊥ QR . Soal nomor 4a. Perhatikan bahwa △PSQ siku-siku di S dengan sisi terpanjang PQ. Dengan teorema Pythagoras maka panjang PQ yaitu : PQ ​ = = = = = = ​ PS 2 + QS 2 ​ 8 2 + 1 6 2 ​ 64 + 256 ​ 320 ​ 64 × 5 ​ 8 5 ​ cm ​ Dengan demikian, panjang PQ adalah 8 5 ​ cm. Soal nomor 4b. Perhatikan bahwa △PSR siku-siku di S dengan sisi terpanjang PR. Dengan teorema Pythagoras maka panjang PR yaitu : PR ​ = = = = = = ​ PS 2 + RS 2 ​ 8 2 + 4 2 ​ 64 + 16 ​ 80 ​ 15 × 5 ​ 4 5 ​ cm ​ Dengan demikian, panjang PR adalah 4 5 ​ cm. Soal nomor 4c. Pada △ PQR , sisi terpanjang adalah QR. Maka diperoleh : QR QR 2 ​ = = = = ​ 4 + 16 20 2 0 2 400 ​ Jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya yaitu : PQ 2 + PR 2 ​ = = = ​ ( 320 ​ ) 2 + ( 80 ​ ) 2 320 + 80 400 ​ Dengan demikian, karena QR 2 = PQ 2 + PR 2 maka △ PQR adalah segitiga siku-siku di P .

Ingat!

  • Rumus Pythagoras

  • Suatu segitiga dikatakan siku-siku jika kuadrat dari sisi terpanjangnya  memiliki nilai yang sama dengan penjumlahan kuadrat sisi-sisi yang lainnya

Pada , S pada QR sehingga .

Soal nomor 4a.

Perhatikan bahwa  siku-siku di S dengan sisi terpanjang PQ. Dengan teorema Pythagoras maka panjang PQ yaitu :

 

Dengan demikian, panjang  adalah  cm.

Soal nomor 4b.

Perhatikan bahwa  siku-siku di S dengan sisi terpanjang PR. Dengan teorema Pythagoras maka panjang yaitu :

 

Dengan demikian, panjang  adalah  cm.

Soal nomor 4c.

Pada , sisi terpanjang adalah QR. Maka diperoleh :

 

Jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya yaitu :

 

Dengan demikian, karena  maka  adalah segitiga siku-siku di .

Latihan Bab

Pengenalan tentang Teorema Pythagoras

Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi

Tripel Pythagoras

Aplikasi Pythagoras

5rb+

Kezia Senaen

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambar di samping menunjukkan persegi PQRS . Panjang sisi-sisi persegi tersebut adalah 8 cm. Buktikan bahwa diagonal PR dan QS saling berpotongan tegak lurus!

922

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia