Pertanyaan

Daerah yang diarsir berikut ini merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamilan linear. Diberikan bentuk-bentuk fungsi objektif berikut ini. (i) 15 x + 10 y (iii) 4 x + 5 y (ii) − 20 x + 15 y (iv) 6 x − 4 y Di antara bentuk-bentuk tersebut yang'mencapai maksimum di titik C adalah ....

Daerah yang diarsir berikut ini merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamilan linear.

Diberikan bentuk-bentuk fungsi objektif berikut ini.
(i) $15 x + 10 y$ (iii) $4 x + 5 y$
(ii) $- 20 x + 15 y$ (iv) $6 x - 4 y$
Di antara bentuk-bentuk tersebut yang'mencapai maksimum di titik C adalah ....

(i), (ii), dan (iii)
(i) dan (iii)
(ii) dan (iii)
(iii) saja
(iv) saja

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Daerah penyelesaian tersebut memilikilima titik pojok, yaitu A, B, danC. Koordinat titik A adalah dan titik C adalah . Titik B adalah perpotongan antara garis AB dan BC. Garis AB melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Garis BC melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Koordinat titik B diperoleh dengan mengeliminasi persamaan garis AB dan BC sehingga koordinat titik B adalah . Substitusikan masing-masing titik pojok ke fungsi obyektif. Dari tabel terlihat bahwa fungsi obyektif yang mencapai maksimum di titik C adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Daerah penyelesaian tersebut memiliki lima titik pojok, yaitu A, B, dan C.

Koordinat titik A adalah dan titik C adalah .

Titik B adalah perpotongan antara garis AB dan BC. Garis AB melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Garis BC melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Koordinat titik B diperoleh dengan mengeliminasi persamaan garis AB dan BC sehingga koordinat titik B adalah .

Substitusikan masing-masing titik pojok ke fungsi obyektif.

Dari tabel terlihat bahwa fungsi obyektif yang mencapai maksimum di titik C adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

200

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

117

5.0

Jawaban terverifikasi

Jikafungsi f ( x , y ) = 3 x − 2 y dengan syarat x − y ≥ − 2 , dan x + y ≤ 4 maka ....

587

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dan minimum dari SPtLDV f ( x , y ) = 4 x + 3 y dengan syarat x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + y ≥ 3 dan 2 x + y ≥ 4 adalah ...

678

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik mempunyai dua jenis mesin untuk memproduksi paling sedikit 220 unit barang per hari. Mesin I mampu menghasilkan 10 unit barang per jam. Mesin II mampu menghasilkan 20 unit barang per jam...

961

0.0

Jawaban terverifikasi

Pak Ridwan berencana membuka diler motor yang menyediakan motor A dan motor B. Harga beli sebuah motor A Rp12.000.000,00 dan harga beli sebuahmotor BRp14.000.000,00, sedangkanmodal yang dimiliki Rp336...

8rb+

4.7

Jawaban terverifikasi