Iklan

Iklan

Pertanyaan

Daerah yang diarsir berikut ini merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamilan linear. Diberikan bentuk-bentuk fungsi objektif berikut ini. (i) 15 x + 10 y (iii) 4 x + 5 y (ii) − 20 x + 15 y (iv) 6 x − 4 y Di antara bentuk-bentuk tersebut yang'mencapai maksimum di titik C adalah ....

Daerah yang diarsir berikut ini merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamilan linear.

Diberikan bentuk-bentuk fungsi objektif berikut ini.
(i)          (iii)  
(ii)     (iv)  
Di antara bentuk-bentuk tersebut yang'mencapai maksimum di titik C adalah .... 

  1. (i), (ii), dan (iii)

  2. (i) dan (iii)undefined 

  3. (ii) dan (iii)undefined 

  4. (iii) sajaundefined 

  5. (iv) sajaundefined 

Iklan

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Daerah penyelesaian tersebut memilikilima titik pojok, yaitu A, B, danC. Koordinat titik A adalah dan titik C adalah . Titik B adalah perpotongan antara garis AB dan BC. Garis AB melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Garis BC melalui titik sehingga persamaan garisnya adalah . Koordinat titik B diperoleh dengan mengeliminasi persamaan garis AB dan BC sehingga koordinat titik B adalah . Substitusikan masing-masing titik pojok ke fungsi obyektif. Dari tabel terlihat bahwa fungsi obyektif yang mencapai maksimum di titik C adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Daerah penyelesaian tersebut memiliki lima titik pojok, yaitu A, B, dan C.

Koordinat titik A adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 3 close parentheses end style dan titik C adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 5 close parentheses end style.

Titik B adalah perpotongan antara garis AB dan BC. Garis AB melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 3 close parentheses end style sehingga persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style 3 x plus 6 y equals 18 left right double arrow x plus 2 y equals 6 end style. Garis BC melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 5 close parentheses end style sehingga persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style x plus y equals 5 end style. Koordinat titik B diperoleh dengan mengeliminasi persamaan garis AB dan BC sehingga koordinat titik B adalah begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma 1 close parentheses end style.

Substitusikan masing-masing titik pojok ke fungsi obyektif.

Dari tabel terlihat bahwa fungsi obyektif yang mencapai maksimum di titik C adalah begin mathsize 14px style negative 20 x plus 15 y space dan space 4 x plus 5 y end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C
 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

200

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

117

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia