Roboguru

Nilai maksimum dan minimum dari SPtLDV f(x,y)=4x+3y dengan syarat x≥0,y≥0,x+y≥3dan 2x+y≥4adalah ...

Pertanyaan

Nilai maksimum dan minimum dari SPtLDV f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4 x plus 3 y dengan syarat x greater or equal than 0 comma y greater or equal than 0 comma x plus y greater or equal than 3dan 2 x plus y greater or equal than 4adalah ...

  1. 16 dan 1

  2. 18 dan 8

  3. 7 dan 0

  4. 12 dan 1

  5. 16 dan 10

Pembahasan:

Syarat :

x plus y greater or equal than 3  2 x plus y greater or equal than 4 space  x greater or equal than 0 space space  y greater or equal than 0

  • Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian :

plus y greater or equal than 3 space space  left parenthesis 0 space comma 3 right parenthesis space d a n space left parenthesis 3 space comma 0 right parenthesis    2 x plus y greater or equal than 4 space space  left parenthesis 0 space comma 4 right parenthesis space d a n space left parenthesis 2 space comma 0 right parenthesis

  • Daerah himpunan penyelesaiannya adalah :

  • Titik potong ditentukan sebagai berikut :

Misalkan

2 x plus y equals 4 space space  y equals 4 minus 2 x

Substitusi nilai y

x plus y equals 3 space space  x plus left parenthesis 4 minus 2 x right parenthesis equals 3 space space  4 minus 3 equals 2 x minus x space  space x equals 1           x plus y equals 3 space  1 plus y equals 3 space  y equals 3 minus 1 space  y equals 2

Titik potongnya adalah :  (1,2)

Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian :

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4 x plus 3 y space space  left parenthesis 0 space comma space 4 right parenthesis rightwards double arrow space 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 left parenthesis 4 right parenthesis equals 12  left parenthesis 1 space comma space 2 right parenthesis rightwards double arrow space 4 left parenthesis 1 right parenthesis plus 3 left parenthesis 2 right parenthesis equals 10 space  left parenthesis 3 space comma space 0 right parenthesis rightwards double arrow space 4 left parenthesis 3 right parenthesis plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis equals 12

Maka nilai minimumnya adalah 10.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan x+y≤0, x−y≥−3, dan y≥0. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y)=x+2y adalah ....

1

Roboguru

Nilai maksimum fungsi f(x,y)=x+y dengan syarat x≥0,y≥0,2x+y≤6 dan x+2y≤6 adalah ... .

0

Roboguru

Nilai maksimum dan minimum dari  SPtLDV f(x,y)=2x+3ydengan syarat x≥0,y≥0,x+y≤3 dan x+2y≤4 adalah ... .

0

Roboguru

Nilai maksimum dari fungsi tujuan f(x,y)=x+y dengan syarat x≥0,y≥0,2x+y≤6, dan x+2y≤6 adalah ...

0

Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Dalam daerah tersebut nilai yang dapat dicapai fungsi f (x,y) = 3x + 5y adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved