Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut Nilai maksimum dari fungsi f ( x , y ) = 4 x + 5 y di daerah yang diarsirpada gambar diatas adalah ....

Perhatikan gambar berikut

Nilai maksimum dari fungsi $f (x, y) = 4 x + 5 y$ di daerah yang diarsir pada gambar diatas adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar yaitu D

Pembahasan

Diperhatikan bahwa Terdapat dua garis pada grafik yaitu Melalui dan Melalui dan Akan dicari titik potong dari garis dan . Diperoleh , akan dicari dengan mensubstitusikan ke persamaan diperoleh . Selanjutnya, diperoleh titik-titi yang memenuhi daerah yang diarsir yaitu . Akan dicari nilai maksimum fungsi Untuk diperoleh Untuk diperoleh Untuk diperoleh Dengan demikian, diperoleh nilai maksimumnya yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu D

Diperhatikan bahwa

Terdapat dua garis pada grafik yaitu

Melalui dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 6 over denominator 0 minus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator 6 minus 0 end fraction end cell row cell 6 left parenthesis y minus 6 right parenthesis end cell equals cell x left parenthesis negative 6 right parenthesis end cell row cell 6 y minus 36 end cell equals cell negative 6 x end cell row cell 6 x plus 6 y minus 36 end cell equals 0 row cell x plus y end cell equals 6 end table$

Melalui dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator 12 minus 0 end fraction end cell row cell 12 left parenthesis y minus 4 right parenthesis end cell equals cell x left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row cell 12 y minus 48 end cell equals cell negative 4 x end cell row cell 4 x plus 12 y minus 48 end cell equals 0 row cell x plus 3 y end cell equals 12 end table$

Akan dicari titik potong dari garis x plus y equals 36 dan x plus 3 y equals 12 .

Diperoleh y equals 3 , akan dicari dengan mensubstitusikan ke persamaan x plus y equals 6 diperoleh x plus 3 equals 6 rightwards double arrow x equals 3 .

Selanjutnya, diperoleh titik-titi yang memenuhi daerah yang diarsir yaitu left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis .

Akan dicari nilai maksimum fungsi f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4 x plus 5 y

Untuk diperoleh
Untuk diperoleh
Untuk diperoleh

Dengan demikian, diperoleh nilai maksimumnya yaitu .

Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu D

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

D ik e t ah u i s i s t e m p er t i d ak s amaan x + 3 ≤ 9 , 2 x + y ≤ 8 , x ≥ 0 , d an y ≥ 0. N i l ai mak s im u m d a r i f u n g s i o bj e k t i f f ( x , y ) = 2 x + 3 y a d a l ah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000 , 00 dan kelas ekonomi Rp 100.000 , ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi