Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut Nilai maksimum dari fungsi f ( x , y ) = 4 x + 5 y di daerah yang diarsirpada gambar diatas adalah ....

Perhatikan gambar berikut

 

Nilai maksimum dari fungsi  di daerah yang diarsir pada gambar diatas adalah ....

  1. 20

  2. 24

  3. 27

  4. 30

  5. 60

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

18

:

47

:

21

Klaim

Iklan

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar yaitu D

jawaban yang benar yaitu D

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diperhatikan bahwa Terdapat dua garis pada grafik yaitu Melalui dan Melalui dan Akan dicari titik potong dari garis dan . Diperoleh , akan dicari dengan mensubstitusikan ke persamaan diperoleh . Selanjutnya, diperoleh titik-titi yang memenuhi daerah yang diarsir yaitu . Akan dicari nilai maksimum fungsi Untuk diperoleh Untuk diperoleh Untuk diperoleh Dengan demikian, diperoleh nilai maksimumnya yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu D

Diperhatikan bahwa

Terdapat dua garis pada grafik yaitu

  • Melalui open parentheses 0 comma 6 close parentheses dan open parentheses 6 comma 0 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 6 over denominator 0 minus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator 6 minus 0 end fraction end cell row cell 6 left parenthesis y minus 6 right parenthesis end cell equals cell x left parenthesis negative 6 right parenthesis end cell row cell 6 y minus 36 end cell equals cell negative 6 x end cell row cell 6 x plus 6 y minus 36 end cell equals 0 row cell x plus y end cell equals 6 end table

  • Melalui open parentheses 0 comma 4 close parentheses dan open parentheses 12 comma 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator 12 minus 0 end fraction end cell row cell 12 left parenthesis y minus 4 right parenthesis end cell equals cell x left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row cell 12 y minus 48 end cell equals cell negative 4 x end cell row cell 4 x plus 12 y minus 48 end cell equals 0 row cell x plus 3 y end cell equals 12 end table 

Akan dicari titik potong dari garis x plus y equals 36 dan x plus 3 y equals 12.

x plus y equals 6 x plus 3 y equals 12 horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike blank end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike space minus minus 2 y equals negative 6 y equals 3 

Diperoleh y equals 3, akan dicari x dengan mensubstitusikan ke persamaan x plus y equals 6 diperoleh x plus 3 equals 6 rightwards double arrow x equals 3.

Selanjutnya, diperoleh titik-titi yang memenuhi daerah yang diarsir yaitu left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis

Akan dicari nilai maksimum fungsi f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4 x plus 5 y

  • Untuk left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis diperoleh f left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis equals 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 left parenthesis 4 right parenthesis equals 20
  • Untuk left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis diperoleh f left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis equals 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 left parenthesis 6 right parenthesis equals 30
  • Untuk left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis diperoleh f left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis equals 4 left parenthesis 3 right parenthesis plus 5 left parenthesis 3 right parenthesis equals 12 plus 15 equals 27

Dengan demikian, diperoleh nilai maksimumnya yaitu 30.

Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu D

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 10 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 5 x + 2 y ≤ 80 , x + 4 y ≥ 25 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 . adalah ....

10

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia