Perhatikan gambar berikut. Nilai sin 2 α cotan α adalah …

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 34 50 ​ . Diketahui: Gambar seperti pada soal. PS = 13 cm , PQ = 5 cm , RS = 9 cm Ditanya: Nilai sin 2 α cotan α adalah … Jawab: Dengan menggunakan rumus teorema pythagoras maka akan didapatkan hasil sebagai berikut. Karena QR merupakan sebuah jarak maka harus bernilaii positif, yang memenuhi adalah QR = 3 . Menentukan panjang PR dengan teorema pythagoras PR ​ = = = = ​ PQ 2 + QR 2 ​ 5 2 + 3 2 ​ 25 + 9 ​ 34 ​ cm ​ Didapatkan hasil panjang PR yaitu 34 ​ cm . Ingat definisi dari sin , cos , dan cotan . Dari definisi tersebut maka akan didapatkan sin α ​ = = ​ mi de ​ 34 ​ 3 ​ ​ cos α ​ = = ​ mi sa ​ 34 ​ 5 ​ ​ cotan α ​ = = ​ de sa ​ 3 5 ​ ​ Perlu diingat bahwa sin 2 α = 2 sin α cos α sehingga sin 2 α cotan α ​ = = = = ​ 2 sin α cos α cotan α 2 ⋅ 34 ​ 3 ​ ⋅ 34 ​ 5 ​ ⋅ 3 5 ​ 2 ⋅ 34 25 ​ 34 50 ​ ​ Dengan demikian, Nilai sin 2 α cotan α adalah 34 50 ​ .