Iklan

Iklan

Pertanyaan

Untuk sin 2 θ = 2 sin θ cos θ , hitunglah ekspresi sin ( 2 tan − 1 4 ) .

Untuk , hitunglah ekspresi .

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

 sin space open parentheses 2 space tan to the power of negative 1 end exponent space 4 close parentheses equals 8 over 17.

Iklan

Pembahasan

Ingat perbandingan sisi trigonometri berikut: Diketahui ekspresi . Misalkan: Perhatikan gambar berikut: Maka: Sehingga untuk , dapat digunakan sebagai berikut: Jadi, .

Ingat perbandingan sisi trigonometri berikut:

sin space theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction rightwards arrow cosec space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction cos space theta equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction rightwards arrow sec space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction tan space theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction rightwards arrow cotan space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction 

Diketahui ekspresi sin space open parentheses 2 space tan to the power of negative 1 end exponent space 4 close parentheses. Misalkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row theta equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space 4 end cell row cell tan theta end cell equals 4 row cell tan theta end cell equals cell 4 over 1 space rightwards arrow fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell end table 

Perhatikan gambar berikut:

Maka:

x equals square root of 4 squared plus 1 squared end root x equals square root of 16 plus 1 end root x equals square root of 17 

Sehingga untuk sin space 2 theta equals 2 space sin space theta space cos space theta, dapat digunakan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 2 space tan to the power of negative 1 end exponent space 4 close parentheses end cell equals cell sin space open parentheses 2 theta close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space theta space cos space theta end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction times fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator 4 over denominator square root of 17 end fraction times fraction numerator 1 over denominator square root of 17 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 17 end cell end table 

Jadi, sin space open parentheses 2 space tan to the power of negative 1 end exponent space 4 close parentheses equals 8 over 17.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai dari ekspresi cosec ( tan − 1 ( − 5 12 ​ ) ) adalah ....

2

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia