Ingat kembali rumus:
sin 2A=sin A1−cos A
sin Acos Atan Acotan A====miringdepanmiringsampingsampingdepandepansamping
tan (A+B)=1−tan A tan Btan A+tan B
Pada soal di atas, terdapat kekeliruan pada penulisan soal, yaitu cotan α=125 , kita asumsikan, cotan β=125.
Pertama untuk sudut α:
tan α=247sampingdepan=247⇒depan=7⇒samping=24
Sehingga dengan menggunakan teorema Pytahgoras:
miring====depan2+samping272+24262525
Sehingga diperoleh:
sin αcos α====miringdepan 257miringsamping2524
Untuk sudut β:
cotan βdepansamping==125125⇒samping=5⇒depan=12
Sehingga dengan menggunakan teorema Pytahgoras:
miring====samping2+depan252+12216913
Sehingga diperoleh:
sin βcos βtan β======miringdepan 1312miringsamping135sampingdepan512
karena diketahui bahwa sudut α dan β adalah sudut-sudut lancip maka sudut 2α juga sudut lancip dan berada pada kuadran I, sehingga:
tan (α+21β)===========1−tan α tan 21βtan α+tan 21β1−247⋅sin β1−cos β247+sin β1−cos β1−247⋅13121−135247+13121−1351−247⋅13121313−5247+13121313−51−247⋅128247+1281−247⋅128247+1281−36724233636−724233629242329⋅223⋅35869
Jadi, nilai dari tan (α+21β) adalah 5869