Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Luas permukaan bangun tersebut adalah...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

 

Luas permukaan bangun tersebut adalah... cm squared

  1. 6.325 space

  2. 7.500 space

  3. 8.432 space

  4. 9.420 space

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Diameter space left parenthesis straight D right parenthesis equals space 40 space cm

Jari minus jari space left parenthesis straight r right parenthesis equals 20 space cm

Tinggi space left parenthesis straight t right parenthesis equals 45 space cm

Ditanyakan:

Luas space permukaan space left parenthesis Lp right parenthesis equals... ? 

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell luas space 1 half bola plus luas space tabung space tanpa space atap end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 πr squared plus straight pi cross times straight r open parentheses straight r plus 2 straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 20 squared plus 3 comma 14 cross times 20 open parentheses 20 plus 90 close parentheses end cell row blank equals cell 2.512 plus 6.908 end cell row blank equals cell 9.420 space cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah balon memiliki panjang  dan diameter  terbentuk dari tabung dan setengah bola di kedua ujungnya. Luas permukaan balon tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan rumus luas selimut tabung dan luas permukaan bola.

LselimuttabungLBola==2π×r×s4×π×r2 

Perhatikan pada gambar bahwa kedua ujung bangun tersebut berbentuk setengah lingkaran maka gabungan dari kedua ujung membentuk 1 bola penuh. 

Diameter  begin mathsize 14px style straight d equals 21 space cm rightwards arrow straight r equals 21 over 2 space cm end style.

Tinggi tabung begin mathsize 14px style straight t equals 51 space cm minus 21 space cm equals 30 space cm end style.

Dengan menggunakan nilai pendekatan π722 diperoleh

  • luas selimut tabung

Lselimuttabung=2×π×r×t2×722×221×301.980cm2

  • luas satu buah bola

Lbola=4×π×r24×722×(221)24×722×44411.386cm2

Dengan demikian, luas gabungan tabung dan bola :

Lgabungan=Ltabung+Lbola1.980+1.3863.366cm2

Jadi, luas permukaan balon tersebut mendekati 3.366cm2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Sebuah bandul berbentuk seperti gambar di samping. Alas kerucut berhimpit dengan belahan bola. Jika jari-jari bola 1,5 cm, tinggi kerucut 2 cm, dan , berapa luas permukaan bandul tersebut?

Pembahasan Soal:

Sebelum menentukan garis luas permukaan bandul, tentukan garis pelukis kerucut menggunakan teorema Pythagoras.



 

begin mathsize 14px style s equals square root of t squared plus r squared end root s equals square root of 2 squared plus 1 comma 5 squared end root s equals square root of 4 plus 2 comma 25 end root s equals square root of 6 comma 25 end root s equals 2 comma 5 space cm end style 

Maka, luas permukaan bandul tersebut:

Lbandul======Lselimutkerucut+Lsetengahlingkaranπr(r+s)+2πr23,141,5(1,5+2,5)+23,141,524,714+6,282,2518,84+14,1332,97cm2 

Dengan demikian, luas permukaan bandul tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Amati gambar berikut! Gambar tersebut memperlihatkan sebuah tugu berbentuk tabung dan setengah bola yang akan dicat. Jika setiap m2 memerlukan cat sebanyak kg dan  maka banyak cat yang diperlukan a...

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut terdiri dari tabung dan setengah bola, maka luas permukaannya dapat ditentukan dengan cara beikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut space tabung plus luas space setengah space bola end cell row blank equals cell 2 πrt plus 1 half times 4 πr squared end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times up diagonal strike 7 times 14 plus 2 times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times up diagonal strike 7 times 7 end cell row blank equals cell 616 plus 308 end cell row blank equals cell 924 space straight m squared end cell row blank blank blank end table end style  

Jika 1 m2 memerlukan begin mathsize 14px style 1 fourth end stylekg cat, maka banyak cat yang diperlukan  

begin mathsize 14px style 1 fourth times 924 equals 231 space kg end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Tentukan luas permukaan bangun di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Diameter tabung dan bola 14 space cm, jari-jarinya 7 space cm.

Tinggi tabung 10 space cm.

Luas permukaan adalah jumlah luas yang menutupi bagian luar dari bangun ruang.

  • Luas permukaan tabung tanpa tutup

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell Luas space alas plus Luas space selimut end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt end cell row blank equals cell πr open parentheses straight r plus 2 straight t close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator down diagonal strike 7 end fraction cross times down diagonal strike 7 space cm open parentheses 7 space cm plus 2 open parentheses 10 space cm close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 22 space cm cross times open parentheses 7 space cm plus 20 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 22 space cm cross times 27 space cm end cell row blank equals cell 594 space cm squared end cell end table

  • Luas permukaan setengah bola

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space 1 half bola end cell equals cell 1 half open parentheses 4 πr squared close parentheses end cell row blank equals cell 2 πr squared end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 22 over denominator down diagonal strike 7 end fraction cross times down diagonal strike 7 space cm cross times 7 space cm end cell row blank equals cell 44 space cm cross times 7 space cm end cell row blank equals cell 308 space cm squared end cell end table

  • Luas permukaan bangun

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell LP space tabung plus LP space 1 half bola end cell row blank equals cell 594 space cm squared plus 308 space cm squared end cell row blank equals cell 902 space cm squared end cell end table

Maka, luas permukaan bangun adalah 902 space cm squared.

Roboguru

Perhatikan gambar di samping!   Tentukan: a. Luas permukaannya

Pembahasan Soal:

Bangun ruang di atas merupakan bangun ruang gabungan dari kerucut dan setengah bola.

Diketahui diameter bola d=18cm, maka jari-jari bola open parentheses r close parentheses adalah

rrr===2d2189cm

Tinggi bangun ruang gabungan tersebut adalah 21cm. Tinggi kerucut open parentheses t close parentheses adalah selisih dari tinggi bangun ruang gabungan dengan jari-jari bola, maka

ttt===21r21912cm 

Perhatikan gambar kerucut berikut.



 

Jari-jari, tinggi, dan garis pelukis kerucut membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang garis pelukis open parentheses s close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of r squared plus t squared end root end cell row s equals cell square root of 9 squared plus 12 squared end root end cell row s equals cell square root of 225 end cell row s equals cell 15 space cm end cell end table 

Maka dengan pendekatan π3,14, luas permukaan gabungan bangun di atas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP subscript gabungan end cell equals cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript plus LP subscript setengah space bola end subscript end cell row blank equals cell straight pi r s plus 2 straight pi r squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 times 9 times 15 plus 2 times 3 comma 14 times 9 squared end cell row blank equals cell 423 comma 9 plus 508 comma 68 end cell row blank equals cell 932 comma 58 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas permukaan bangun di atas adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved