Pertanyaan

Berapakah luas permukaan bangun di atas?

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan bangun tersebut adalah 2.002 cm 2 .

luas permukaan bangun tersebut adalah 2.002 cm².

Pembahasan

Untuk luas permukaan bangun ruang tersebut akan kita bagi menjadi 3 bagian, yaitu : luas setengah permukaan bola, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut. L p bola = 4 π r 2 L selimut tabung = 2 π r × t tabung L selimut kerucut = π × r × s Diketahui: Diameter = 14 cm → Jari-jari ( r ) = 7 cm Tinggi tabung = 26 cm Tinggi kerucut = ( 50 − 26 ) cm = 24 cm Terlebih dahulu kita cari panjang garis pelukis ( s ) dengan teorema Pythagoras, diperoleh: s = = = = = r 2 + ( t kerucut ) 2 7 2 + 2 4 2 49 + 576 625 25 cm Sehingga diperoleh: L p bangun = = = = = 2 1 ( Lp bola ) + L selimut tabung + L selimut kerucut 2 1 ( 2 4 × 7 22 × 7 × 7 ) + ( 2 × 7 22 × 7 × 26 ) + ( 7 22 × 7 × 25 ) ( 44 × 7 ) + ( 44 × 26 ) + 550 308 + 1.144 + 550 2.002 cm 2 Dengan demikian, luas permukaan bangun tersebut adalah 2.002 cm 2 .

Untuk luas permukaan bangun ruang tersebut akan kita bagi menjadi 3 bagian, yaitu : luas setengah permukaan bola, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

$L_{p} bola = 4 π r^{2} L_{selimut} tabung = 2 π r \times t_{tabung} L_{selimut} kerucut = π \times r \times s$

Diketahui:

Diameter = 14 cm $\to$ Jari-jari $(r)$ = 7 cm

Tinggi tabung = 26 cm

Tinggi kerucut = $(50 - 26)$ cm = 24 cm

Terlebih dahulu kita cari panjang garis pelukis $(s)$ dengan teorema Pythagoras, diperoleh:

$s = = = = = r^{2} + (t_{kerucut})^{2} 7^{2} + 2 4^{2} 49 + 576 625 25 cm$

Sehingga diperoleh:

$L_{p} bangun = = = = = \frac{1}{2} (Lp bola) + L_{selimut} tabung + L_{selimut} kerucut \frac{1}{2} (^{2} 4 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 7) + (2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 26) + (\frac{22}{7} \times 7 \times 25) (44 \times 7) + (44 \times 26) + 550 308 + 1.144 + 550 2.002 cm^{2}$