Perhatikan gambar berikut! Luas dari daerah yang berwarna biru adalah ... satuan luas.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Daerah yang berwarna biru dapat dibagi menjadi dua daerah, yaitu daerah P yang selanjutnya dibuat berwarna hijau dan daerah Q yang berwarna kuning. Kedua daerah ini dapat dicari luasnya masing-masing menggunakan konsep integral. Perhatikan bahwa merupakan absis pada titik potong grafik fungsi dan . Selain itu, juga merupakan absis pada titik potong grafik fungsi dengan sumbu- . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Jadi, didapat gambar berikut ini. Luas Daerah P. Jika diperhatikan, daerah P terletak pada interval . Oleh karena itu, batas bawah integralnya adalah dan batas atas integralnya adalah . Kemudian, daerah P dibatasi oleh fungsi dan .Dari gambar pada soal, pada interval , dapat diperhatikan bahwa . Oleh karena itu, luas dari daerah P dapat dihitung sebagai berikut. Luas Daerah Q. Selanjutnya, daerah Q terletak pada interval . Oleh karena itu, batas bawah integralnya adalah dan batas atas integralnya adalah . Kemudian, daerah Q dibatasi oleh fungsi dan . Dari gambar pada soal, pada interval , didapat bahwa . Oleh karena itu,luas dari daerah Q dapat dihitung sebagai berikut. Luas Daerah Biru. Karena daerah yang berwarna biru merupakan gabungan dari daerah P dan Q, maka luas daerah yang berwarna biru merupakan penjumlahan dari luas daerah P dan Q. Dengan demikian, luas dari daerah yang berwarna biru adalah satuan luas. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.