Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Lingkaran berwarna merah memiliki persamaan x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + 4 = 0 . Jika lingkaran merah menyinggung pusat lingkaran berwarna biru, maka persamaan lingkaran biru adalah... .

Perhatikan gambar berikut!

Lingkaran berwarna merah memiliki persamaan $x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 4 = 0$ . Jika lingkaran merah menyinggung pusat lingkaran berwarna biru, maka persamaan lingkaran biru adalah... .

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui lingkaran berwarna merah memiliki persamaan .Kemudian,lingkaran merah menyinggung pusat lingkaran berwarna biru. Pada gambar, jika lingkaran merah menyinggung pusat lingkaran biru, maka titik pusat lingkaran biru berada di sumbu sehingga .Misal adalah titik pusat lingkaran berwarna biru, maka diperoleh: Nilai maka titik pusat lingkaran biru adalah . Kemudian, diketahui titik terletak pada lingkaran biru, maka jarak titik tersebut dengan titik pusat lingkaran biru merupakan jari-jari lingkaran biru. Jarak kedua titik tersebut sebagai berikut. atau merupakan jari-jari maka bernilai positif. yang memenuhi yaitu . Berdasarkan uraian di atas diketahui bahwa lingkaran biru berpusat di dengan jari-jari , maka persamaan lingkaran tersebut sebagai berikut. Persamaan lingkaran biru adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui lingkaran berwarna merah memiliki persamaan x squared plus y squared minus 4 x minus 4 y plus 4 equals 0 .Kemudian, lingkaran merah menyinggung pusat lingkaran berwarna biru. Pada gambar, jika lingkaran merah menyinggung pusat lingkaran biru, maka titik pusat lingkaran biru berada di sumbu sehingga y equals 0 . Misal straight M open parentheses straight a comma 0 close parentheses adalah titik pusat lingkaran berwarna biru, maka diperoleh:

a equals 2

Nilai a equals 2 maka titik pusat lingkaran biru adalah straight M open parentheses a comma 0 close parentheses equals straight M open parentheses 2 comma 0 close parentheses . Kemudian, diketahui titik open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses terletak pada lingkaran biru, maka jarak titik tersebut dengan titik pusat lingkaran biru merupakan jari-jari lingkaran biru. Jarak kedua titik tersebut sebagai berikut.

r equals 4 space open parentheses memenuhi close parentheses atau r equals negative 4 space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses

merupakan jari-jari maka bernilai positif. yang memenuhi yaitu r equals 4 . Berdasarkan uraian di atas diketahui bahwa lingkaran biru berpusat di straight M open parentheses 2 comma 0 close parentheses dengan jari-jari , maka persamaan lingkaran tersebut sebagai berikut.

Persamaan lingkaran biru adalah x squared plus y squared minus 4 x minus 12 equals 0 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

122

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika lingkaran L 1 ≡ x 2 + y 2 − 10 x + 2 y + 17 = 0 dan L 2 ≡ ( x + 4 ) 2 + ( y − 11 ) 2 = 144 , maka kedua lingkaran ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika dua lingkaran tidak sepusat dan tidak berpotongan, maka kedua lingkaran mempunyai garis singgung persekutuan sebanyak . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik ( − 4 , 2 ) dan ( − 3 , − 1 ) dan berpusat pada garis 3 x − y = 1 . Tunjukkanlah bahwa lingkaran itu bersinggungan dengan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Selidiki hubungan lingkaran lingkaran berikut L 1 = x 2 + y 2 + 2 x − 3 = 0 L 2 = x 2 + y 2 − 4 x − 8 y + 11 = 0 L 3 = ( x − 1 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 9 Tentukan L 2 dan L 3

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran-lingkaran L 1 ≡ x 2 + y 2 + 6 x + a = 0 dan L 2 ≡ x 2 + ( y + 4 ) 2 = 6 2 bersinggungan di dalam, maka nilai sama dengan ...

4.2

Jawaban terverifikasi