Pertanyaan

Jika lingkaran-lingkaran L 1 ≡ x 2 + y 2 + 6 x + a = 0 dan L 2 ≡ x 2 + ( y + 4 ) 2 = 6 2 bersinggungan di dalam, maka nilai sama dengan ...

Jika lingkaran-lingkaran $L_{1} \equiv x^{2} + y^{2} + 6 x + a = 0$ dan $L_{2} \equiv x^{2} + (y + 4)^{2} = 6^{2}$ bersinggungan di dalam, maka nilai $a$ sama dengan ...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat! Persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 , memiliki pusat P ( − 2 1 A , − 2 1 B ) dan jari-jari r = 4 1 A 2 + 4 1 B 2 − C . Rumus jarak 2 koordinat ( x 1 , y 1 ) ke ( x 2 , y 2 ) . jarak = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 Syarat 2 lingkaran bersinggungan di dalam adalah ∣ P 1 P 2 ∣ = r 2 − r 1 . Sehingga: Pusat dan jari jari L 1 ≡ x 2 + y 2 + 6 x + a = 0 . P 1 ( − 2 1 ( 6 ) , − 2 1 ( 0 )) = P 1 ( − 3 , 0 ) r 1 = = 4 1 ( 6 ) 2 + 4 1 ( 0 ) 2 − a 9 − a Pusat dan jari-jari L 2 ≡ x 2 + ( y + 4 ) 2 = 6 2 . P 2 ( 0 , − 4 ) r 2 = 6 Syarat bersinggungan di dalam adalah: ∣ P 1 P 2 ∣ ( − 3 − 0 ) 2 + ( 0 − ( − 4 )) 2 9 + 16 25 5 9 − a 9 − a 9 − a − a − a a = = = = = = = = = = = r 2 − r 1 6 − 9 − a 6 − 9 − a 6 − 9 − a 6 − 9 − a 6 − 5 1 1 1 − 9 − 8 8 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

Persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ , memiliki pusat $P (- \frac{1}{2} A, - \frac{1}{2} B)$ dan jari-jari $r = \frac{1}{4} A^{2} + \frac{1}{4} B^{2} - C$ .
Rumus jarak 2 koordinat $(x_{1}, y_{1})$ ke $(x_{2}, y_{2})$ .

$jarak = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$

Syarat 2 lingkaran bersinggungan di dalam adalah $∣ P_{1} P_{2} ∣ = r_{2} - r_{1}$ .

Sehingga:

Pusat dan jari jari $L_{1} \equiv x^{2} + y^{2} + 6 x + a = 0$ .

$P_{1} (- \frac{1}{2} (6), - \frac{1}{2} (0)) = P_{1} (- 3, 0)$

$r_{1} = = \frac{1}{4} (6)^{2} + \frac{1}{4} (0)^{2} - a 9 - a$

Pusat dan jari-jari $L_{2} \equiv x^{2} + (y + 4)^{2} = 6^{2}$ .

$P_{2} (0, - 4)$

$r_{2} = 6$

Syarat bersinggungan di dalam adalah:

$∣ P_{1} P_{2} ∣ (- 3 - 0)^{2} + (0 - (- 4))^{2} 9 + 16 255 9 - a 9 - a 9 - a - a - a a = = = = = = = = = = = r_{2} - r_{1} 6 - 9 - a 6 - 9 - a 6 - 9 - a 6 - 9 - a 6 - 5 11 1 - 9 - 8 8$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (7 rating)

Grace Chintya

Bantu banget Makasih

Baron de Valois

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Selidiki hubungan lingkaran lingkaran berikut L 1 = x 2 + y 2 + 2 x − 3 = 0 L 2 = x 2 + y 2 − 4 x − 8 y + 11 = 0 L 3 = ( x − 1 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 9 Tentukan L 2 dan L 3

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dua lingkaran tidak sepusat dan tidak berpotongan, maka kedua lingkaran mempunyai garis singgung persekutuan sebanyak . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran L 1 ≡ x 2 + y 2 − 10 x + 2 y + 17 = 0 dan L 2 ≡ ( x + 4 ) 2 + ( y − 11 ) 2 = 144 , maka kedua lingkaran ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Buktikanlah bahwa lingkaran L 1 dan L 2 bersinggungan jika diketahui: b. L 1 ≡ x 2 + y 2 − 10 x − 24 y + 120 = 0 L 2 ≡ x 2 + y 2 − 400 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Selidiki hubungan lingkaran lingkaran berikut L 1 = x 2 + y 2 + 2 x − 3 = 0 L 2 = x 2 + y 2 − 4 x − 8 y + 11 = 0 L 3 = ( x − 1 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 9 Tentukan L 1 dan L 3

5.0

Jawaban terverifikasi