Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Koordinat polar titik P dan Q berturut-turut adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Koordinat polar titik P dan Q berturut-turut adalah ....

(10, 31°) dan (10, 31°)
(10, 31°) dan (10, 149°)
(10, 149°) dan (10, 31°)
(10, 149°) dan (10, 149°)

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan titik Q. Dari gambar, didapat bahwa r = OQ = 10 dan α = 31°. Sehingga koordinat polar untuk titik Q adalah (10, 31°). Selanjutnya perhatikan titik P. Dapat diperhatikan bahwa sumbu-y memotong tegak lurus ruas garis PQ dan membaginya menjadi dua bagian yang sama panjang. Sehingga OPQ adalah segitiga sama kaki dengan OP = OQ = 10. Sehingga didapat bahwa r = OP = 10. Selanjutnya perhatikan gambar berikut. Perhatikan bahwa Sehingga koordinat polar untuk titik P adalah (10, 149°). Dengan demikian, koordinat polar titik P dan Q berturut-turut adalah (10, 149°) dan (10, 31°). Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan titik Q.

Dari gambar, didapat bahwa r = OQ = 10 dan α = 31°.

Sehingga koordinat polar untuk titik Q adalah (10, 31°).

Selanjutnya perhatikan titik P.

Dapat diperhatikan bahwa sumbu-y memotong tegak lurus ruas garis PQ dan membaginya menjadi dua bagian yang sama panjang. Sehingga OPQ adalah segitiga sama kaki dengan OP = OQ = 10.

Sehingga didapat bahwa r = OP = 10.

Selanjutnya perhatikan gambar berikut.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight alpha plus 31 degree end cell equals cell 180 degree end cell row straight alpha equals cell 180 degree minus 31 degree end cell row straight alpha equals cell 149 degree end cell end table end style

Sehingga koordinat polar untuk titik P adalah (10, 149°).

Dengan demikian, koordinat polar titik P dan Q berturut-turut adalah (10, 149°) dan (10, 31°).

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.