Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan linear dengan persamaan berikut. { 2 x − y = 8 x + y = 1 a.Setiap persamaan menyatakan sebuah garis. Tentukan grafik mana yang merupakan grafik dari setiap persamaan tersebut pada gambar berikut. b. Dengan bantuan grafik tersebut, tentukan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut!

Diketahui sistem persamaan linear dengan persamaan berikut.

${2 x - y = 8 x + y = 1$

a. Setiap persamaan menyatakan sebuah garis. Tentukan grafik mana yang merupakan grafik dari setiap persamaan tersebut pada gambar berikut.

b. Dengan bantuan grafik tersebut, tentukan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua persamaan tersebut adalah x + y = 1 dan 2 x − y = 8 dan titik ( 3 , − 2 ) adalah penyelesaian dari kedua persamaan tersebut.

kedua persamaan tersebut adalah

x + y = 1

dan

2 x - y = 8

dan titik

(3, - 2)

adalah penyelesaian dari kedua persamaan tersebut.

Pembahasan

Ingat bahwa! Rumus persamaan garis lurus yang melalui 2 titik x 2 − x 1 x − x 1 = y 2 − y 1 y − y 1 a. Dari grafik tersebut akan ditentukan persamaan garis yang melalui titik ( 0 , 1 ) dan ( 1 , 0 ) dengan cara berikut. x 2 − x 1 x − x 1 1 − 0 x − 0 1 x y − 1 x + y = = = = = y 2 − y 1 y − y 1 0 − 1 y − 1 − 1 y − 1 − x 1 Selanjutnya akan ditentukan persamaan garis yang melalui titik ( 4 , 0 ) dan ( 3 , − 2 ) dengan cara berikut. x 2 − x 1 x − x 1 3 − 4 x − 4 − 1 x − 4 − y − y 2 x − y = = = = = = y 2 − y 1 y − y 1 − 2 − 0 y − 0 − 2 y − 2 ( x − 4 ) − 2 x + 8 8 Dengan demikian persamaan garis pada grafik tersebut sebagai berikut. b. Dari grafik tersebut terlihat bahwa kedua garis tersebut berpotongan di titik ( 3 , − 2 ) .Maka titik ( 3 , − 2 ) adalah penyelesaian dari kedua persamaan tersebut. Dengan demikian kedua persamaan tersebut adalah x + y = 1 dan 2 x − y = 8 dan titik ( 3 , − 2 ) adalah penyelesaian dari kedua persamaan tersebut.

Ingat bahwa!

Rumus persamaan garis lurus yang melalui 2 titik

$\frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} = \frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}}$

a. Dari grafik tersebut akan ditentukan persamaan garis yang melalui titik $(0, 1)$ dan $(1, 0)$ dengan cara berikut.

$\frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - 0}{1 - 0} \frac{x}{1} y - 1 x + y = = = = = \frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 1}{0 - 1} \frac{y - 1}{- 1} - x 1$

Selanjutnya akan ditentukan persamaan garis yang melalui titik $(4, 0)$ dan $(3, - 2)$ dengan cara berikut.

$\frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - 4}{3 - 4} \frac{x - 4}{- 1} - y - y 2 x - y = = = = = = \frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 0}{- 2 - 0} \frac{y}{- 2} - 2 (x - 4) - 2 x + 8 8$

Dengan demikian persamaan garis pada grafik tersebut sebagai berikut.

b. Dari grafik tersebut terlihat bahwa kedua garis tersebut berpotongan di titik $(3, - 2)$ . Maka titik $(3, - 2)$ adalah penyelesaian dari kedua persamaan tersebut.

Dengan demikian kedua persamaan tersebut adalah $x + y = 1$ dan $2 x - y = 8$ dan titik $(3, - 2)$ adalah penyelesaian dari kedua persamaan tersebut.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.5 (2 rating)

ROSSI ELINO HILMAN

Pembahasan tidak menjawab soal Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Kedua garis tersebut menggambarkan sistem persamaan linear yang memiliki penyelesaian di titik ( 3 , − 2 3 ) .Sistem persamaan tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Kedua garis tersebut menggambarkan sistem persamaan linear yang memiliki penyelesaian di titik ( 3 , − 2 3 ) .Sistem persamaan tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan cara grafik. d. 2 x + 3 y = 8 , 3 x + 2 y = 17

4.5

Jawaban terverifikasi

Dengan metode grafik, tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut untuk x , y ∈ R ! x − 2 y = 7 dan 2 x − 3 y = 9

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya memiliki satu penyelesaian, periksa jawabanmu dengan mensubstitusikannya pada persamaan. b. { 3 ( x + y ) = 1 3 y = 2...

5.0

Jawaban terverifikasi