Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Jika titik P dirotasi 90° dengan pusat O ( 0,0) dan titik Q ditranslasi oleh ( 2,-2) , maka gradien garis yang dibentuk oleh bayangan titik P dan bayangan titik Q adalah ....

Perhatikan gambar berikut.

Jika titik P dirotasi 90° dengan pusat O (0,0) dan titik Q ditranslasi oleh ( 2,-2), maka gradien garis yang dibentuk oleh bayangan titik P dan bayangan titik Q adalah ....

E. Julia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui dari gambar bahwa koordinat titik P adalah ( - 4,2) dan koordinat titik Q adalah ( 1,-1) . Titik P( - 4,-2) dirotasi 90° dengan pusat O( 0,0) maka bayangannya adalah P '( - 2,-4) . Titik Q( 1,-1) ditranslasi oleh ( 2,-2) maka bayangannya adalah Q '( 1 + 2,-1 + ( - 2)) = Q '( 3,-3) . Selanjutnya, mencari gradien garis yang dibentuk oleh bayangan titik P yakni P '( - 2,-4) dan bayangan titik Q yakni Q '( 3,-3) . Ingat bahwa, jika sebuah garis melewati titik maka gradiennya adalah Jadi, gradien garis yang dibentuk oleh titik P '( - 2,-4) dan titik Q '( 3,-3) adalah

Diketahui dari gambar bahwa koordinat titik P adalah (-4,2) dan koordinat titik Q adalah (1,-1).

Titik P(-4,-2) dirotasi 90° dengan pusat O(0,0) maka bayangannya adalah P'(-2,-4).

Titik Q(1,-1) ditranslasi oleh (2,-2) maka bayangannya adalah Q'(1 + 2,-1 + (-2)) = Q'(3,-3).

Selanjutnya, mencari gradien garis yang dibentuk oleh bayangan titik P yakni P'(-2,-4) dan bayangan titik Q yakni Q'(3,-3).

Ingat bahwa, jika sebuah garis melewati titik maka gradiennya adalah

Jadi, gradien garis yang dibentuk oleh titik P'(-2,-4) dan titik Q'(3,-3) adalah

$begin mathsize 14px style m equals fraction numerator negative 3 minus open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 3 minus open parentheses negative 2 close parentheses end fraction equals 1 fifth end style$