Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Jika titik P dirotasi 90° dengan pusat O ( 0,0) dan titik Q ditranslasi oleh ( 2,-2) , maka gradien garis yang dibentuk oleh bayangan titik P dan bayangan titik Q adalah ....

Perhatikan gambar berikut.

Jika titik P dirotasi 90° dengan pusat O (0,0) dan titik Q ditranslasi oleh ( 2,-2), maka gradien garis yang dibentuk oleh bayangan titik P dan bayangan titik Q adalah ....

$\frac{1}{5}$
5
6
7

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

R. Mahmudah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui dari gambar bahwa koordinat titik P adalah ( - 4,2) dan koordinat titik Q adalah ( 1,-1) . Titik P( - 4,-2) dirotasi 90° dengan pusat O( 0,0) maka bayangannya adalah P '( - 2,-4) . Titik Q( 1,-1) ditranslasi oleh ( 2,-2) maka bayangannya adalah Q '( 1 + 2,-1 + ( - 2)) = Q '( 3,-3) . Selanjutnya, mencari gradien garis yang dibentuk oleh bayangan titik P yakni P '( - 2,-4) dan bayangan titik Q yakni Q '( 3,-3) . Ingat bahwa, jika sebuah garis melewati titik maka gradiennya adalah Jadi, gradien garis yang dibentuk oleh titik P '( - 2,-4) dan titik Q '( 3,-3) adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui dari gambar bahwa koordinat titik P adalah (-4,2) dan koordinat titik Q adalah (1,-1).

Titik P(-4,-2) dirotasi 90° dengan pusat O(0,0) maka bayangannya adalah P'(-2,-4).

Titik Q(1,-1) ditranslasi oleh (2,-2) maka bayangannya adalah Q'(1 + 2,-1 + (-2)) = Q'(3,-3).

Selanjutnya, mencari gradien garis yang dibentuk oleh bayangan titik P yakni P'(-2,-4) dan bayangan titik Q yakni Q'(3,-3).

Ingat bahwa, jika sebuah garis melewati titik maka gradiennya adalah

Jadi, gradien garis yang dibentuk oleh titik P'(-2,-4) dan titik Q'(3,-3) adalah

$begin mathsize 14px style m equals fraction numerator negative 3 minus open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 3 minus open parentheses negative 2 close parentheses end fraction equals 1 fifth end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.