Pertanyaan

Jika garis x - y + 2 = 0 direfleksikan terhadap garis x = -2 , kemudian dirotasi 90° dengan pusat O ( 0,0) , maka persamaan garisnya menjadi ....

Jika garis x - y + 2 = 0 direfleksikan terhadap garis x = -2 , kemudian dirotasi 90° dengan pusat O (0,0), maka persamaan garisnya menjadi ....

x + y = 0
y - x = 0
x - y + 2 = 0
y - x + 2 = 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama, kita ambil titik pada garis x - y + 2 = 0 , misalkan ( x , y) . Sehingga, jika titik tersebut direfleksikan terhadap garis x = -2 maka bayangannya adalah (x ' , y ') = ( 2 ∙ ( - 2) - x , y) = ( - 4- x , y) Sehingga kita punya x ' = -4 - x → x = -4 - x ' y ' = y Kita subtitusikan x = -4 - x ' dan y = y ' ke persamaan garis x - y + 2 = 0 sehingga menjadi (- 4- x ') - y ' + 2 = 0 - x ' - y ' - 2 = 0 x ' + y ' + 2 = 0 Selanjutnya, kita pilih titik pada garis x ' + y ' + 2 = 0 , misalkan ( x ' , y ') . Sehingga, jika titik tersebut dirotasi 90° dengan pusat O( 0,0) , maka bayangannya adalah ( x '' , y '') = (- y ' , x ' ) sehingga kita punya x '' = - y ' → y ' = - x '' x ' = y '' Kita subtitusikan y ' = - x '' dan x ' = y '' ke persamaan garis x ' + y ' + 2 = 0 sehingga menjadi x ' + y ' + 2 = 0 y '' - x '' + 2 = 0 Jadi, bayangan garis x - y + 2 = 0 setelah direfleksikan terhadap garis x = -2 , kemudian dirotasi 90° dengan pusat O( 0,0) adalah y - x + 2 = 0 .

Pertama, kita ambil titik pada garis x - y + 2 = 0, misalkan (x,y). Sehingga, jika titik tersebut direfleksikan terhadap garis x = -2 maka bayangannya adalah

(x',y') = (2 ∙ (-2) -x,y)
= (-4-x,y)
Sehingga kita punya

x' = -4 - x → x = -4 - x'
y' = y

Kita subtitusikan x = -4 -x' dan y = y' ke persamaan garis x - y + 2 = 0 sehingga menjadi

(-4-x') - y' + 2 = 0
-x' - y' - 2 = 0
x' + y' + 2 = 0
Selanjutnya, kita pilih titik pada garis x' + y' + 2 = 0, misalkan (x',y'). Sehingga, jika titik tersebut dirotasi 90° dengan pusat O(0,0), maka bayangannya adalah (x'',y'') = (-y',x') sehingga kita punya

x'' = -y' → y' = -x''
x' = y''

Kita subtitusikan y' = -x'' dan x' = y'' ke persamaan garis x' + y' + 2 = 0 sehingga menjadi

x' + y' + 2 = 0
y'' - x'' + 2 = 0

Jadi, bayangan garis x - y + 2 = 0 setelah direfleksikan terhadap garis x = -2, kemudian dirotasi 90° dengan pusat O(0,0) adalah y - x + 2 = 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Angie Putri Cecilia Paat

Pembahasan lengkap banget

Resti Amelia Eka Kusumastuti

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui garis q dengan persamaan garis y = 2 1 x − 2 dirotasi 90° dengan pusat O( 0,0) . Titik potong bayangan garis q pada sumbu Y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis p dengan persamaan garis y = 2 x - 4 direfleksikan terhadap garis y = 3 . Titik potong bayangan garis p pada sumbu X adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil rotasi 90° dengan pusat O ( 0,0) pada titik ( a , b) menghasilkan bayangan M ' ( 4,2) . Titik M semula berada di koordinat ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik M ( 7,-3) dirotasi 90° dengan pusat O ( 0,0) , maka bayangannya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika titik P dirotasi 90° dengan pusat O ( 0,0) dan titik Q ditranslasi oleh ( 2,-2) , maka gradien garis yang dibentuk oleh bayangan titik P dan bayangan titik Q adal...

5.0

Jawaban terverifikasi