Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Jika QP dan QR merupakan garis singgung lingkaran yang berpusat di O dan m∠PQR = 60°, maka m∠POR adalah....

Perhatikan gambar berikut!

Jika QP dan QR merupakan garis singgung lingkaran yang berpusat di O dan m∠PQR = 60°, maka m∠POR adalah ....

100°
120°
140°
160°

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa QP dan QR merupakan garis singgung lingkaran sehingga m∠QPO = m∠QRO = 90° dan segitiga PQO kongruen dengan segitiga RQO. Oleh karena itu, sudut Q terbagi dua sama besar yakni . Kita dapatkan m∠OQR = m∠OQP=30°. Ingat bahwa jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180° sehingga Kita ketahui sebelumnya bahwa segitiga PQO kongruen dengan segitiga RQO sehingga m∠POQ = m∠ROQ = 60° dan Jadi, jawaban yang tepatadalah B.

Perhatikan bahwa QP dan QR merupakan garis singgung lingkaran sehingga m∠QPO = m∠QRO = 90° dan segitiga PQO kongruen dengan segitiga RQO. Oleh karena itu, sudut Q terbagi dua sama besar yakni $begin mathsize 14px style fraction numerator 60 degree over denominator 2 end fraction equals 30 degree end style$ .

Kita dapatkan m∠OQR = m∠OQP=30°.
Ingat bahwa jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180° sehingga

Kita ketahui sebelumnya bahwa segitiga PQO kongruen dengan segitiga RQO sehingga m∠POQ = m∠ROQ = 60° dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle POR end cell equals cell straight m angle POQ plus straight m angle ROQ end cell row blank equals cell 60 degree plus 60 degree end cell row blank equals cell 120 degree end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.