Perhatikan gambar berikut, jika panjang sisi AD = 8 cm , panjang sisi AB adalah ....

Pembahasan

Ingat kembali perbandingan pada segitiga siku-siku dengan sudut dan , berlaku: 4 5 ∘ : 4 5 ∘ : 9 0 ∘ = 1 : 1 : 2 ​ 3 0 ∘ : 6 0 ∘ : 9 0 ∘ = 1 : 3 ​ : 2 Agar soal dapat diselesaikan asumsikan bahwa merupakan sudut siku-siku. Diketahui: Pandang segitiga yang memiliki ukuran sudut , sehingga berlaku: 4 5 ∘ : 4 5 ∘ : 9 0 ∘ AC : CD : AD ​ = = ​ 1 : 1 : 2 ​ 1 : 1 : 2 ​ ​ Pandang segitiga yang memiliki ukuran sudut , sehingga berlaku: 3 0 ∘ : 6 0 ∘ : 9 0 ∘ AC : BC : AB ​ = = ​ 1 : 3 ​ : 2 1 : 3 ​ : 2 ​ Untuk menentukan panjang sisi , tentukan terlebih dahulu panjang sisi , dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga , diperoleh: 4 5 ∘ : 9 0 ∘ AC : AD AD AC ​ 8 AC ​ AC AC AC AC ​ = = = = = = = = ​ 1 : 2 ​ 1 : 2 ​ 2 ​ 1 ​ 2 ​ 1 ​ 2 ​ 1 ​ × 8 2 ​ 8 ​ × 2 ​ 2 ​ ​ 2 8 2 ​ ​ 4 2 ​ cm ​ Diperoleh , panjang sisi diperoleh dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga , diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut: 3 0 ∘ : 9 0 ∘ AC : AB AB AC ​ AB 4 2 ​ ​ 4 2 ​ AB ​ AB AB ​ = = = = = = = ​ 1 : 2 1 : 2 2 1 ​ 2 1 ​ 1 2 ​ 1 2 ​ × 4 2 ​ 8 2 ​ cm ​ Dengan demikian,panjang sisi adalah 8 2 ​ cm . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.