Roboguru
SD

Perhatikan gambar berikut, jika panjang sisi AD=8 cm, panjang sisi AB adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut, jika panjang sisi begin mathsize 14px style AD equals 8 space cm end style, panjang sisi begin mathsize 14px style AB end style adalah ....
 

  1. begin mathsize 14px style 8 square root of 3 space cm end style 

  2. size 14px 16 size 14px space size 14px cm 

  3. begin mathsize 14px style 4 square root of 2 space cm end style 

  4. begin mathsize 14px style 8 square root of 2 space cm end style 

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali perbandingan pada segitiga siku-siku dengan sudut begin mathsize 14px style 45 degree comma space 45 degree comma space 90 degree end style dan begin mathsize 14px style 30 degree comma space 60 degree comma space 90 degree end style, berlaku:

45 degree space colon space 45 degree space colon space 90 degree equals 1 space colon 1 space colon space square root of 2

30 degree space space colon 60 degree space colon space 90 degree equals 1 space colon space square root of 3 space colon space 2

Agar soal dapat diselesaikan asumsikan bahwa begin mathsize 14px style angle straight C end style merupakan sudut siku-siku.

Diketahui:

begin mathsize 14px style AD equals 8 space cm end style 

Pandang segitiga begin mathsize 14px style ACD end style yang memiliki ukuran sudut begin mathsize 14px style 45 degree comma space 45 degree comma space 90 degree end style, sehingga berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 45 degree space colon space 45 degree space colon space 90 degree end cell equals cell 1 space colon space 1 space colon space square root of 2 end cell row cell AC space colon space CD space colon space AD end cell equals cell 1 space colon space 1 space colon square root of space 2 end root end cell end table

Pandang segitiga begin mathsize 14px style ABC end style yang memiliki ukuran sudut begin mathsize 14px style 30 degree comma space 60 degree comma space 90 degree end style, sehingga berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 30 degree space colon space 60 degree space colon space 90 degree end cell equals cell 1 space colon space square root of 3 space colon space 2 end cell row cell AC space colon space BC space colon space AB end cell equals cell 1 space colon space square root of 3 space colon space 2 end cell end table

Untuk menentukan panjang sisi begin mathsize 14px style AB end style, tentukan terlebih dahulu panjang sisi begin mathsize 14px style AC end style, dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga begin mathsize 14px style ACD end style, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 45 degree space colon space 90 degree end cell equals cell 1 space colon space square root of 2 end cell row cell AC space colon space AD end cell equals cell 1 space colon space square root of 2 end cell row cell AC over AD end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell AC over 8 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row AC equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction cross times 8 end cell row AC equals cell fraction numerator 8 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row AC equals cell fraction numerator 8 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row AC equals cell 4 square root of 2 space cm end cell end table

Diperoleh begin mathsize 14px style AC equals 4 square root of 2 space cm end style, panjang sisi begin mathsize 14px style AB end style diperoleh dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga begin mathsize 14px style ABC end style, diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 30 degree space colon space 90 degree end cell equals cell 1 space colon space 2 end cell row cell AC space colon space AB end cell equals cell 1 space colon space 2 end cell row cell AC over AB end cell equals cell 1 half end cell row cell fraction numerator 4 square root of 2 over denominator AB end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell fraction numerator AB over denominator 4 square root of 2 end fraction end cell equals cell 2 over 1 end cell row AB equals cell 2 over 1 cross times 4 square root of 2 end cell row AB equals cell 8 square root of 2 space cm end cell end table

Dengan demikian, panjang sisi begin mathsize 14px style AB end style adalah 8 square root of 2 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

34

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar dibawah ini. f.

259

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia