Perhatikan gambar berikut. Jika panjang sisi AD = 8 cm, panjang sisi AB adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Jika panjang sisi AD = 8 cm, panjang sisi AB adalah ...

$16\;\mathrm{cm}$
$8\sqrt2\;\mathrm{cm}$
$8\sqrt3\;\mathrm{cm}$
$4\sqrt2\;\mathrm{cm}$

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut-sudut khusus berikut!

Dan

Perhatikan segitiga $\mathbf{ACD}$ !

Sisi miring dari segitiga tersebut mempunyai panjang $8\;\mathrm{cm}$ dan mempunyai besar sudut D $45^\circ$ . Dimisalkan bahwa panjang sisi tegak dari segitiga tersebut adalah $x$ . Kita dapat mencari panjang sisi tegaknya ( $\mathrm{AC}$ dan $\mathrm{CD}$ ) dengan Teorema Pythagoras.

$\begin{array}{rcl}\mathrm{AC}^2+\mathrm{CD}^2&=&\mathrm{AD}^2\\x^2+x^2&=&8^2\\2x^2&=&64\\x^2&=&32\\x&=&\pm\sqrt{32}\\&=&\pm4\sqrt2\end{array}$

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka $\mathrm{AC}=4\sqrt2\;\mathrm{cm}$ .

Selanjutnya perhatikan segitiga $\mathbf{ABC}$ !

Diketahui bahwa sisi tegaknya $\mathrm{AC}=4\sqrt2\;\mathrm{cm}$ dan $\angle B=30^\circ$ . Maka berdasarkan perbandingan sisi-sisinya, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over AC end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell fraction numerator AB over denominator 4 square root of 2 end fraction end cell equals 2 row AB equals cell 8 square root of 2 space cm end cell end table$

Dengan demikian, diperoleh panjang $\mathrm{AB}=8\sqrt2\;\mathrm{cm}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

581

3.5 (2 rating)

Nazmie Nurtsalis

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar dibawah ini. d.

5rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Sebuah menara pengawas terdiri dari dua bagian. Bagian pertama adalah bagian BC, dan bagian kedua bagian CD. Jika ∠DBAC=30∘ dan ∠DBAD=45∘, dan jarak AB adalah 60 meter...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pak Heru mempunyai seutas tali sepanjang 12 meter. Salah satu ujung tali diikatkan pada ujung tiang yang berdiri vertikal. Ujung tali lainnya ditancapkan pada tanah dengan membentuk sudut 45° terhadap...

461

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari △ABC di samping, hitunglah: c. keliling

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari △ABC di samping, hitunglah: a. panjang AB

0.0

Jawaban terverifikasi