Perhatikan gambar berikut. Jika π=722, luas permukaan benda pada gambar adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Jika $\mathrm\pi=\frac{22}7$ , luas permukaan benda pada gambar adalah ....

880 cm² $\;$
748 cm² $\;$
594 cm² $\;$
440 cm² $\;$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui:

Diameter lingkaran = 10 cm $\rightarrow$ Jari-jari $\left(r\right)$ = 5 cm

Tinggi tabung $\left(t_{\mathrm{tabung}}\right)$ = 5 cm

Tinggi kerucut $\left(t_{\mathrm{kerucut}}\right)$ = $\left(17-5\right)$ cm = 12 cm

Terlebih dahulu kita tentukan panjang garis pelukis dengan teorema Pythagoras, yaitu:

$\begin{array}{rcl}s&=&\sqrt{r^2+\left(t_{\mathrm{kerucut}}\right)^2}\\&=&\sqrt{5^2+12^2}\\&=&\sqrt{25+144}\\&=&\sqrt{169}\\&=&13\;\mathrm{cm}\end{array}$

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell straight L subscript alas plus straight L subscript selimut space tabung plus straight L subscript selimut space kerucut end cell row blank equals cell open parentheses straight pi cross times r squared close parentheses plus open parentheses 2 straight pi cross times r cross times t subscript tabung close parentheses plus open parentheses straight pi cross times r cross times s close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 cross times 5 cross times 5 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 5 cross times 5 close parentheses plus open parentheses 22 over 7 cross times 5 cross times 13 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 22 cross times 25 over denominator 7 end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 44 cross times 25 over denominator 7 end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 22 cross times 65 over denominator 7 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 550 over 7 plus fraction numerator 1.100 over denominator 7 end fraction plus fraction numerator 1.430 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3.080 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 440 space cm squared end cell end table$

Dengan demikian, luas permukaan benda pada gambar tersebut adalah 440 cm².

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.