Roboguru
SD

Perhatikan gambar berikut! Jika garis x=k membagi daerah yang berwarna biru menjadi dua bagian yang luasnya sama, maka nilai dari 9k2−2k3 adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Jika garis begin mathsize 14px style x equals k end style membagi daerah yang berwarna biru menjadi dua bagian yang luasnya sama, maka nilai dari begin mathsize 14px style 9 k squared minus 2 k cubed end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 3 over 4 end style

  2. begin mathsize 14px style 9 over 2 end style

  3. begin mathsize 14px style 9 over 4 end style

  4. begin mathsize 14px style 27 over 2 end style

  5. begin mathsize 14px style 27 over 4 end style

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui garis x equals k membagi daerah yang berwarna biru menjadi dua bagian yang luasnya sama.

Akan dicari terlebih dahulu luas daerah yang berwarna biru.

Daerah yang berwarna biru berada pada interval begin mathsize 14px style 0 less or equal than x less or equal than 3 end style. Pada interval tersebut, didapat bahwa begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than g left parenthesis x right parenthesis end style.

Oleh karena itu, luas daerah yang berwarna biru adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell integral subscript 0 superscript 3 open parentheses f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis close parentheses space d x end cell row blank equals cell integral subscript 0 superscript 3 open parentheses x minus 1 third x squared close parentheses space d x end cell row blank equals cell open square brackets 1 half x squared minus 1 over 9 x cubed close square brackets subscript 0 superscript 3 end cell row blank equals cell open parentheses 1 half times 3 squared minus 1 over 9 times 3 cubed close parentheses minus open parentheses 1 half times 0 squared minus 1 over 9 times 0 cubed close parentheses end cell row blank equals cell 9 over 2 minus 3 minus 0 end cell row blank equals cell 9 over 2 minus 6 over 2 end cell row blank equals cell 3 over 2 space satuan space luas end cell end table

Karena garis x equals k membagi daerah yang berwarna biru menjadi dua bagian yang luasnya sama, maka didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript k open parentheses f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis close parentheses space d x end cell equals cell 1 half straight L subscript biru end cell row cell integral subscript 0 superscript k open parentheses x minus 1 third x squared close parentheses space d x end cell equals cell 1 half times 3 over 2 end cell row cell open square brackets 1 half x squared minus 1 over 9 x cubed close square brackets subscript 0 superscript k space end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell open parentheses 1 half k squared minus 1 over 9 k cubed close parentheses minus open parentheses 1 half times 0 squared minus 1 over 9 times 0 cubed close parentheses space end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell k squared over 2 minus k cubed over 9 minus 0 space end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell k squared over 2 minus k cubed over 9 end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell fraction numerator 9 k squared minus 2 k cubed over denominator 18 end fraction end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell 9 k squared minus 2 k cubed end cell equals cell 3 over 4 times 18 end cell row cell 9 k squared minus 2 k cubed end cell equals cell 27 over 2 end cell end table end style

Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 14px style 9 k squared minus 2 k cubed end style adalah begin mathsize 14px style 27 over 2 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

39

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Luas daerah di antara grafik fungsi f(x)=2x−1 dan g(x)=x2−1 adalah ... satuan luas.

36

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia