Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Pada lingkaran O , dengan panjang jari-jari 10 cm. Hitunglah: a. keliling lingkaran; b. panjang busur PQ ; c. panjang busur PR !

Perhatikan gambar berikut ini!

Pada lingkaran O, dengan panjang jari-jari 10 cm. Hitunglah:

a. keliling lingkaran;

b. panjang busur $PQ$ ;

c. panjang busur $PR$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang busur PR adalah 20 , 93 cm .

panjang busur

PR

adalah

20, 93 cm

Pembahasan

Keliling lingkaran dengan jari-jari r adalah K = 2 × π × r . Panjang busur suatu lingkaran jika diketahui sudut pusat dan keliling lingkaran adalah: Panjang busur = 36 0 ∘ sudut pusat × Keliling lingkaran Diketahui panjang jari-jari suatu lingkaran adalah 10 cm . a. Akan ditentukan keliling lingkaran. K = = = 2 × π × r 2 × 3 , 14 × 10 62 , 8 Dengan demikian, keliling lingkaran tersebut adalah 62 , 8 cm . b. Akan ditentukan panjang busur PQ . Diketahui sudut pusat busur PQ adalah ∠ POQ dan asumsikan m ∠ POQ = 9 0 ∘ (siku-siku). Dari soal a diperoleh keliling lingkaran adalah 62 , 8 cm sehingga panjang busur PQ adalah: P . busur PQ = = = = 36 0 ∘ m ∠ POQ × K lingkaran 36 0 ∘ 9 0 ∘ × 62 , 8 4 1 × 62 , 8 15 , 7 Dengan demikian, panjang busur PQ adalah 15 , 7 cm . c. Akan ditentukan panjang busur PR . Diketahui sudut pusat busur PR adalah ∠ POR dan m ∠ POQ = 12 0 ∘ . Dari soal a diperoleh keliling lingkaran adalah 62 , 8 cm sehingga panjang busur PR adalah: P . busur PR = = = = 36 0 ∘ m ∠ PO R × K lingkaran 36 0 ∘ 12 0 ∘ × 62 , 5 3 1 × 62 , 5 20 , 93 Dengan demikian, panjang busur PR adalah 20 , 93 cm .

Keliling lingkaran dengan jari-jari $r$ adalah $K = 2 \times π \times r$ .

Panjang busur suatu lingkaran jika diketahui sudut pusat dan keliling lingkaran adalah:

$Panjang busur = \frac{sudut pusat}{36 0 ^{\circ}} \times Keliling lingkaran$

Diketahui panjang jari-jari suatu lingkaran adalah $10 cm$ .

a. Akan ditentukan keliling lingkaran.

$K = = = 2 \times π \times r 2 \times 3, 14 \times 10 62, 8$

Dengan demikian, keliling lingkaran tersebut adalah $62, 8 cm$ .

b. Akan ditentukan panjang busur $PQ$ .

Diketahui sudut pusat busur $PQ$ adalah $∠ POQ$ dan asumsikan $m ∠ POQ = 9 0^{\circ}$ (siku-siku). Dari soal a diperoleh keliling lingkaran adalah $62, 8 cm$ sehingga panjang busur $PQ$ adalah:

$P . busur PQ = = = = \frac{m ∠ POQ}{36 0 ^{\circ}} \times K lingkaran \frac{9 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \times 62, 8 \frac{1}{4} \times 62, 8 15, 7$

Dengan demikian, panjang busur $PQ$ adalah $15, 7 cm$ .

c. Akan ditentukan panjang busur $PR$ .

Diketahui sudut pusat busur $PR$ adalah $∠ POR$ dan $m ∠ POQ = 12 0^{\circ}$ . Dari soal a diperoleh keliling lingkaran adalah $62, 8 cm$ sehingga panjang busur $PR$ adalah:

$P . busur PR = = = = \frac{m ∠ PO R}{36 0 ^{\circ}} \times K lingkaran \frac{12 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \times 62, 5 \frac{1}{3} \times 62, 5 20, 93$

Dengan demikian, panjang busur $PR$ adalah $20, 93 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Enam buah lingkaran yang berdiameter sama yaitu 56 cm , dililit dengan sabuk seperti pada gambar di samping. Tentukanlah panjang lilitan minimal untuk mengikat keenam lingkaran tersebut!

3.3

Jawaban terverifikasi

Suatu lingkaran berpusat di P. Titik A dan B terletak pada lingkaran. Jika besar ∠ APB = 2 a , panjang busur AB = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran memiliki keliling 60 cm .Sebuah busur digambar dengan panjang 15 cm . Hitunglah sudut yang dibentuk busur tersebut. Hitunglah luas lingkaran tersebut. Hitunglah panjang ja...

3.6

Jawaban terverifikasi

Kerjakan sekali lagi soal nomor 3, jika lingkaran dibagi menjadi enam bagian.

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika O merupakan titik pusat lingkaran dan π = 7 22 , tentukan: a. luas lingkaran; b. keliling lingkaran c. luas juring mayor OAB dan d. panjang busur ma...

3.6

Jawaban terverifikasi