Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut Garis CD menyinggung lingkaran O di titik C . Jika besar ∠ BAC = 5 9 ∘ , besar ∠ BDC adalah ....

Perhatikan gambar berikut

Garis $CD$ menyinggung lingkaran $O$ di titik $C$ . Jika besar $∠ BAC = 5 9^{\circ}$ , besar $∠ BDC$ adalah ....

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Dari gambar diketahui bahwa OA = OB (jari-jari lingkaran). Sehingga dapat dituliskan: Ingat bahwa jumlah sudut-sudut pada segitiga adalah . Sehingga besar sudut AOB yaitu: Perhatikan segitiga BCD. Karena garis menyinggung lingkaran di titik , maka sehingga . Karena sudut COD bertolak belakang dengan sudut AOB maka . Dengan demikian,besar adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Dari gambar diketahui bahwa OA = OB (jari-jari lingkaran). Sehingga dapat dituliskan:

table row cell angle BAC equals 59 degree end cell rightwards double arrow cell angle ABO equals angle BAC end cell row blank blank cell equals 59 degree end cell end table

Ingat bahwa jumlah sudut-sudut pada segitiga adalah 180 degree . Sehingga besar sudut AOB yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle AOB end cell equals cell 180 degree minus angle BAC minus angle ABO end cell row blank equals cell 180 degree minus open parentheses 2 cross times 59 degree close parentheses end cell row blank equals cell 180 degree minus 118 degree end cell row blank equals cell 62 degree end cell end table

Perhatikan segitiga BCD. Karena garis menyinggung lingkaran di titik , maka CD perpendicular AC sehingga angle ACD equals 90 degree .

Karena sudut COD bertolak belakang dengan sudut AOB maka angle COD equals angle AOB equals 62 degree .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BDC end cell equals cell 180 degree minus angle ACD minus angle COD end cell row blank equals cell 180 degree minus 90 degree minus 62 degree end cell row blank equals cell 28 degree end cell end table

Dengan demikian, besar adalah 28 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.