Iklan

Pertanyaan

Gambar berikut menunjukkan grafik fungsi y = f ( x ) = 5 + 4 x − x 2 dengan daerah asal − 2 ≤ x ≤ 6 , x ∈ R . Tentukan: a. pembuat nol fungsi, b. persamaan sumbu simetri, c. koordinat titik potong dengan sumbu y , d. nilai maksimum fungsi, e. koordinat titik balik maksimum, f. daerah hasil fungsi.

Gambar berikut menunjukkan grafik fungsi  dengan daerah asal .

Tentukan:

a. pembuat nol fungsi,

b. persamaan sumbu simetri,

c. koordinat titik potong dengan sumbu ,

d. nilai maksimum fungsi,

e. koordinat titik balik maksimum,

f. daerah hasil fungsi.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

01

:

55

:

56

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah hasil fungsi tersebut adalah − 7 ≤ y ≤ 9 , y ∈ R .

daerah hasil fungsi tersebut adalah .

Pembahasan

Pembahasan
lock

a. Perhatikan koordinat x (absis) pada titik potong grafik dengan sumbu x , di aman nilai y = 0 . Jadi pembuat nol fungsi tersebut adalah − 1 dan 5 . b. Persamaan sumbu simetri adalah x ​ = = = ​ 2 − 1 + 5 ​ 2 4 ​ 2 ​ c. Titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , y ) berarti x = 0 y ​ = = = ​ 5 + 4 x − x 2 5 + 4 ( 0 ) − 0 2 5 ​ Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , 5 ) . d. Nilai maksimum fungsi y y y y y y ​ = = = = = = ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ⋅ ( − 1 ) 4 2 − 4 ⋅ ( − 1 ) ⋅ 5 ​ 4 16 − ( − 20 ) ​ 4 16 + 20 ​ 4 36 ​ 9 ​ Jadi, nilai maksimum fungsi tersebut adalah 9 . e. Pada grafik, perhatikan titik balik atau titik puncak M! Koordinat titik balik maksimum (titik puncak) fungsi adalah nilai sumbu simetri dan nilai maksimum. Sehingga, koordinat titik balik fungsi berada pada titik ( 2 , 9 ) . f. Nilai maksimum fungsi adalah 9 Cari nilai minimum (terendah) pada grafik y = f ( x ) yaitu: Nilai minimum fungsi f ( − 2 ) f ( 6 ) ​ = = = = = = = = ​ 5 + 4 x − x 2 5 + 4 ( − 2 ) − ( − 2 ) 2 5 − 8 − 4 − 7 5 + 4 x − x 2 5 + 4 ( 6 ) − 6 2 5 + 24 − 36 − 7 ​ Jadi, daerah hasil fungsi tersebut adalah − 7 ≤ y ≤ 9 , y ∈ R .

a. Perhatikan koordinat  (absis) pada titik potong grafik dengan sumbu , di aman nilai .

Jadi pembuat nol fungsi tersebut adalah  dan .

b. Persamaan sumbu simetri adalah

 

c. Titik potong grafik dengan sumbu  adalah  berarti  

 

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu  adalah .

d. Nilai maksimum fungsi

 

Jadi, nilai maksimum fungsi tersebut adalah .

e. Pada grafik, perhatikan titik balik atau titik puncak M!

Koordinat titik balik maksimum (titik puncak) fungsi adalah nilai sumbu simetri dan nilai maksimum. Sehingga, koordinat titik balik fungsi berada pada titik .

f. Nilai maksimum fungsi adalah 

Cari nilai minimum (terendah) pada grafik  yaitu:

Nilai minimum fungsi 

 

Jadi, daerah hasil fungsi tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

118

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − b x + c dan fungsi h ( x ) = − x 2 + b x + c . Pernyataan yang benar adalah ...

11

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia