Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Gambar (a) menunjukkan gangsing yang memiliki jari-jari 70 cm dan momen inersia I = 10kg·m 2 , serta berputar dengan kecepatan sudut ω = 10 rad/s. Gambar (b) menunjukkan gangsingyang berputar tersebut tertimpa2 bola pejalbermassa 5kg yang memiliki jari-jari 20 cmdanmenempel pada gangsing tersebut,serta ikutberputar. Kecepatan gangsing sekarang adalah.... (SIMAK UI 2019)

Perhatikan gambar berikut!

Gambar (a) menunjukkan gangsing yang memiliki jari-jari 70 cm dan momen inersia I = 10 kg·m², serta berputar dengan kecepatan sudut $ω$ = 10 rad/s. Gambar (b) menunjukkan gangsing yang berputar tersebut tertimpa 2 bola pejal bermassa 5 kg yang memiliki jari-jari 20 cm dan menempel pada gangsing tersebut, serta ikut berputar. Kecepatan gangsing sekarang adalah .... $\;\;$

(SIMAK UI 2019)

8 rad/s $\;$
7,9 rad/s $\;$
7,87 rad/s $\;$
10 rad/s $\;$
12 rad/s $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: Gangsing sebelum dan sesudah ditimpa oleh 2 bola pejal R g an g s in g = R 1 = 70 cm = 0 , 7 m I g an g s in g = I 1 = 10 kg ⋅ m 2 ω 1 = 10 rad / s m b o l a p e ja l = 5 kg R b o l a p e ja l = R 2 = 20 cm = 0 , 2 m Ditanya: ω 2 = ... ? Penyelesaian: Pada sistem tidak terdapat gaya yang bekerja dari luar, sehingga berlaku hukum kekekalan momentum sudut berikut ini. L 1 = L 2 I 1 × ω 1 = I 2 × ω 2 . Kondisi mula-mula diberi indeks 1 yaitu sebelum keduabola pejal ditimpakan ke gangsing dan kondisi akhor diberi indeks 2 yaitu sesudah kedua bola pejal ditimpakan ke gangsing. Bola pejal berotasibersama gangsing dengan poros putar berjarak d = 50 cm dari pusat bola, sehingga momen inersiabola pejaladalah: I b o l a p e ja l = ( 5 2 × m b o l a p e ja l × R 2 b o l a p e ja l ) + ( m b o l a p e ja l × d 2 ) I b o l a p e ja l = ( 5 2 × 5 × 0 , 2 2 ) + ( 5 × 0 , 5 2 ) I b o l a p e ja l = 0 , 08 + 1 , 25 I b o l a p e ja l = 1 , 33 kg ⋅ m 2 . Maka, dari hukum kekekalan momentum di atas didapatkan hasil: L 1 = L 2 I 1 × ω 1 = I 2 × ω 2 I 1 × ω 1 = ( I 1 + ( 2 × I b o l a p e ja l ) ) × ω 2 10 × 10 = ( 10 + ( 2 × 1 , 33 ) ) × ω 2 ω 2 = 12 , 66 100 ω 2 = 7 , 9 rad / s . Dengan demikian, kecepatan gangsing sekarang adalah 7,9 rad/s. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui:

$Gangsing sebelum dan sesudah ditimpa oleh 2 bola pejal R_{g an g s in g} = R_{1} = 70 cm = 0, 7 m I_{g an g s in g} = I_{1} = 10 kg \cdot m^{2} ω_{1} = 10 rad / s m_{b o l a p e ja l} = 5 kg R_{b o l a p e ja l} = R_{2} = 20 cm = 0, 2 m$

Ditanya: $ω_{2} = ... ?$

Penyelesaian:

Pada sistem tidak terdapat gaya yang bekerja dari luar, sehingga berlaku hukum kekekalan momentum sudut berikut ini.

$L_{1} = L_{2} I_{1} \times ω_{1} = I_{2} \times ω_{2} .$

Kondisi mula-mula diberi indeks 1 yaitu sebelum kedua bola pejal ditimpakan ke gangsing dan kondisi akhor diberi indeks 2 yaitu sesudah kedua bola pejal ditimpakan ke gangsing.

Bola pejal berotasi bersama gangsing dengan poros putar berjarak d = 50 cm dari pusat bola, sehingga momen inersia bola pejal adalah:

$I_{b o l a p e ja l} = (\frac{2}{5} \times m_{b o l a p e ja l} \times R^{2}_{b o l a p e ja l}) + (m_{b o l a p e ja l} \times d^{2}) I_{b o l a p e ja l} = (\frac{2}{5} \times 5 \times 0, 2^{2}) + (5 \times 0, 5^{2}) I_{b o l a p e ja l} = 0, 08 + 1, 25 I_{b o l a p e ja l} = 1, 33 kg \cdot m^{2} .$

Maka, dari hukum kekekalan momentum di atas didapatkan hasil:

$L_{1} = L_{2} I_{1} \times ω_{1} = I_{2} \times ω_{2} I_{1} \times ω_{1} = (I_{1} + (2 \times I_{b o l a p e ja l})) \times ω_{2} 10 \times 10 = (10 + (2 \times 1, 33)) \times ω_{2} ω_{2} = \frac{100}{12 , 66} ω_{2} = 7, 9 rad / s .$

Dengan demikian, kecepatan gangsing sekarang adalah 7,9 rad/s.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah yoyo (dianggap silinder pejal) bermassa M dan berjari-jari R ,berputar di udara dengan kelajuan sudut tetap ω 0 terhadap pusatsumbunya. Pelan-pelan kemudian yoyo disentuhkan ke tanah sehingga...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola pejal massa 2 kg menggelinding pada bidang miring dengan kemiringan 37° terhadap horizontal dari ketinggian 7 m. Pernyataanberikut yang betul adalah .... Kecepatan bola ketika sampai...

2.0

Jawaban terverifikasi

Bila massa batang 1 kg dan sistem seimbang maka besar tegangan tali T adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah silinder pejal dengan jari-jari R = 50 cmberada dalam celah lantai miring sepertiditunjukkan gambar. Sudut kemiringan salahsatu sisi lantai adalah θ = 30°. Jika silinder ditarikdengan gaya hori...

4.0

Jawaban terverifikasi

Seutas tali elastis memiliki panjang 48 cm. Kedua ujung tali diikat di duatitik yang berjarak 48 cm pada ketinggian yang sama. Di tengah-tengahtalidigantungkan sebuah beban bermassa 700 gramsehingga b...

0.0

Jawaban terverifikasi