Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Empat buah partikel masing-masing bermassa m dihubungkan dengan batang ringan tidak bermassa seperti gambar tersebut. Jika sistem partikel diputar pada poros O, besar momen inersia sistem partikel adalah . . ..

Perhatikan gambar berikut!

Empat buah partikel masing-masing bermassa m dihubungkan dengan batang ringan tidak bermassa seperti gambar tersebut. Jika sistem partikel diputar pada poros O, besar momen inersia sistem partikel adalah . . ..

0,5 ma²
4 ma²
5 ma²
10 ma²
15 ma²

M. Wahyu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui: m A r A r C = = = m B = m C = m D = m r B = a r D = 2 a Ditanya: I = ? Pembahasan: Momen inersia adalah tingkat kesukaran suatu benda untuk berotasi. Momen inersia partikel dapat dihitungdengan persamaan: dimana m adalah massa partikel dan R adalah jarak tegak lurus partikel ke sumbu putar. Dari gambar terlihat bahwa jika sistem diputar terhadap O, maka semua partikelmemberi pengaruh terhadap gerak rotasi, sehingga: I O I O I O I O I O = = = = = I A + I B + I C + I D m A R A 2 + m B R B 2 + m C R C 2 + m D R D 2 m ⋅ a 2 + m ⋅ a 2 + m ⋅ ( 2 a ) 2 + m ⋅ ( 2 a ) 2 m a 2 + m a 2 + 4 m a 2 + 4 m a 2 10 m a 2 Jadi, momen inersia sistem jika diputar di poros O adalah 10 ma 2 . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:

$m_{A} r_{A} r_{C} = = = m_{B} = m_{C} = m_{D} = m r_{B} = a r_{D} = 2 a$

Ditanya: I = ?

Pembahasan:

Momen inersia adalah tingkat kesukaran suatu benda untuk berotasi. Momen inersia partikel dapat dihitung dengan persamaan:

I equals m R squared

dimana m adalah massa partikel dan R adalah jarak tegak lurus partikel ke sumbu putar.

Dari gambar terlihat bahwa jika sistem diputar terhadap O, maka semua partikel memberi pengaruh terhadap gerak rotasi, sehingga:

$I_{O} I_{O} I_{O} I_{O} I_{O} = = = = = I_{A} + I_{B} + I_{C} + I_{D} m_{A} R_{A}^{2} + m_{B} R_{B}^{2} + m_{C} R_{C}^{2} + m_{D} R_{D}^{2} m \cdot a^{2} + m \cdot a^{2} + m \cdot (2 a)^{2} + m \cdot (2 a)^{2} m a^{2} + m a^{2} + 4 m a^{2} + 4 m a^{2} 10 m a^{2}$