Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Dua lingkaran dengan jari-jari sama dan menyinggung sisi-sisi persegipanjang seperti pada gambar. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran sama dengan dua pertiga Iebar persegipanjang. Luas sebuah lingkarannya adalah …

Perhatikan gambar berikut!

Dua lingkaran dengan jari-jari sama dan menyinggung sisi-sisi persegipanjang seperti pada gambar. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran sama dengan dua pertiga Iebar persegipanjang.

Luas sebuah lingkarannya adalah $\dots$

$4 π cm^{2}$
$9 π cm^{2}$
$12 π cm^{2}$
$16 π cm^{2}$
$25 π cm^{2}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Langkah-langkah: 1. Mencari jari-jari. 2. Mencari luas lingkaran. Ingat rumus luas lingkaran : L lingkaran = π r 2 Langkah 1 (mencari jari-jari): Perhatikan gambar berikut : Dari soal diketahui bahwa jarakdua titik pusat lingkaran yaitu 3 2 lebar persegi panjang. Karena lebar adalah 2 r maka : Jarak dua titik pusat = 3 2 × 2 r = 3 4 r Panjang persegi panjang merupakan jumlah antara jarak dua titik pusat dan dua kali jari-jari lingkaran : P persegi panjang 3 4 r + r + r 3 4 r + 3 3 r + 3 3 r 3 10 r r = = = = = 10 10 10 10 3 cm Langkah 2 (mencari luas lingkaran.): Sehingga diperoleh luas lingkaran adalah : L lingkaran = = = π r 2 π ( 3 ) 2 9 π cm 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Langkah-langkah:

1. Mencari jari-jari.

2. Mencari luas lingkaran.

Ingat rumus luas lingkaran :

$L_{lingkaran} = π r^{2}$

Langkah 1 (mencari jari-jari):

Perhatikan gambar berikut :

Dari soal diketahui bahwa jarak dua titik pusat lingkaran yaitu $\frac{2}{3}$ lebar persegi panjang. Karena lebar adalah $2 r$ maka :

$Jarak dua titik pusat = \frac{2}{3} \times 2 r = \frac{4}{3} r$

Panjang persegi panjang merupakan jumlah antara jarak dua titik pusat dan dua kali jari-jari lingkaran :

$P_{persegi panjang} \frac{4}{3} r + r + r \frac{4}{3} r + \frac{3}{3} r + \frac{3}{3} r \frac{10}{3} r r = = = = = 10101010 3 cm$

Langkah 2 (mencari luas lingkaran.):

Sehingga diperoleh luas lingkaran adalah :

$L_{lingkaran} = = = π r^{2} π (3)^{2} 9 π cm^{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada segitiga ABC, koordinat titik A ( 1 , 1 ) , B ( 9 , 3 ) , dan C ( 7 , 9 ) . Persamaan garis tinggi CD adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui dua buah lingkaran dengan titik pusat yang sama, berturut-turut berjari-jari R 1 dan R 2 dengan R 2 >R 1 . Jika panjang tali busur AB=10cm , maka seli...

0.0

Jawaban terverifikasi

Benda A tingginya 150cm mempunyai bayangan x m , maka tinggi benda B yang mempunyai bayangan 12m adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seseorang akan mengukur Iebar sebuah sungai. Dua pohon yang berada di seberang sungai dengan jarak 6 meter akan menjadi patokannya. Model pengukurannya seperti pada gambar berikut: Manakah hubun...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Panjang BC = 14 cm dan luas segitiga EBC = 63 cm 2 . Berapakah jarak titik E ke garis AB? (1) Panjang AD = 10 cm (2) Panjang AB = 14 cm Perhatikan apakah pern...

5.0

Jawaban terverifikasi