Pertanyaan

Pada segitiga ABC, koordinat titik A ( 1 , 1 ) , B ( 9 , 3 ) , dan C ( 7 , 9 ) . Persamaan garis tinggi CD adalah ....

Pada segitiga ABC, koordinat titik $A (1, 1)$ , $B (9, 3)$ , dan $C (7, 9)$ . Persamaan garis tinggi CD adalah ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Garis Tinggi adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik ke sisi di hadapannya secara tegak lurus. Diketahui segitiga ABC dengankoordinat titik , , dan . Garis tinggi CD dalam segitiga dapat digambarkan seperti berikut Pertama kita cari gradien garis AB. m AB = = = = x 2 − x 1 y 2 − y 1 9 − 1 3 − 1 8 2 4 1 Apabila CD merupakan garis tinggi, maka garis lurus AB dan CD saling tegak lurus. Gradien dua buah garis yang saling tegak lurus memenuhi persamaan berikut: m 1 ⋅ m 2 m AB ⋅ m CD 4 1 ⋅ m CD m CD = = = = − 1 − 1 − 1 − 4 Didapatkan gradien garis CD adalah m CD = − 4 dan dengan menggunakan koordinat titik didapatkan: y − y 1 y − 9 y − 9 4 x + y 4 x + y = = = = = m ( x − x 1 ) − 4 ( x − 7 ) − 4 x + 28 28 + 9 37 Dengan demikian, persamaan garis tinggi CD adalah . Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah A.

Garis Tinggi adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik ke sisi di hadapannya secara tegak lurus.

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik , , dan . Garis tinggi CD dalam segitiga dapat digambarkan seperti berikut

Pertama kita cari gradien garis AB.

$m_{AB} = = = = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{3 - 1}{9 - 1} \frac{2}{8} \frac{1}{4}$

Apabila CD merupakan garis tinggi, maka garis lurus AB dan CD saling tegak lurus. Gradien dua buah garis yang saling tegak lurus memenuhi persamaan berikut:

$m_{1} \cdot m_{2} m_{AB} \cdot m_{CD} \frac{1}{4} \cdot m_{CD} m_{CD} = = = = - 1 - 1 - 1 - 4$

Didapatkan gradien garis CD adalah $m_{CD} = - 4$ dan dengan menggunakan koordinat titik didapatkan:

$y - y_{1} y - 9 y - 9 4 x + y 4 x + y = = = = = m (x - x_{1}) - 4 (x - 7) - 4 x + 28 28 + 9 37$

Dengan demikian, persamaan garis tinggi CD adalah .

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Irvan Rizqi Santosa

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Persamaan garis yang tegak lurus dengan grafik berikut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang tegak lurus dengan grafik berikut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan titik sudut A ( 0 , 2 ) . Persamaan garis tinggi BM adalah x + y = 4 dan garis tinggi CM adalah y = 2 x dengan M adalah perpotongan garis tinggi. Tentukan persamaan garis...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat dua titik sudutnya adalah A ( − 4 , 3 ) dan B ( 4 , − 1 ) . Jika titik potong garis tingginya adalah M ( 3 , 3 ) , tentukan koordinat titik C .

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi