Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui dua buah lingkaran dengan titik pusat yang sama, berturut-turut berjari-jari R 1 dan R 2 dengan R 2 >R 1 . Jika panjang tali busur AB=10cm , maka selisih luas lingkaran tersebut adalah .... cm 2 .

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui dua buah lingkaran dengan titik pusat yang sama, berturut-turut berjari-jari R₁ dan R₂ dengan $R_{2} >R_{1}$ . Jika panjang tali busur $AB=10 cm$ , maka selisih luas lingkaran tersebut adalah .... $cm^{2}$ .

$10 π$
$15 π$
$20 π$
$25 π$
$30 π$

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat rumus luas lingkaran adalah L=πr 2 Untuk mempermudah dalam menyelesaikan permasalahan ini, Perhatikan gambar berikut Diketahui panjang tali busur AB=10. sehingga A C = 2 1 A B = 2 1 × 10 = 5 Pandang Segitiga ACP, dengan menggunakkan teorema Pythagoras diperoleh persamaan sebagai berikut. AC 2 5 2 25 = = = AP 2 − PC 2 r 2 2 − r 1 2 r 2 2 − r 1 2 Sehingga diperoleh Luasarsir = = = = = luaslingkaranbesar-luaslingkarankecil π r 1 2 − π r 2 2 π ( r 1 2 − r 2 2 ) π .25 25 π Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat rumus luas lingkaran adalah $L=πr^{2}$
Untuk mempermudah dalam menyelesaikan permasalahan ini, Perhatikan gambar berikut

Diketahui panjang tali busur AB=10. sehingga $A C = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} \times 10 = 5$

Pandang Segitiga ACP, dengan menggunakkan teorema Pythagoras diperoleh persamaan sebagai berikut.

$AC^{2} 5^{2} 25 = = = AP^{2} - PC^{2} r_{2}^{2} - r_{1}^{2} r_{2}^{2} - r_{1}^{2}$

Sehingga diperoleh

$Luas arsir = = = = = luas lingkaran besar-luas lingkaran kecil π r_{1}^{2} - π r_{2}^{2} π (r_{1}^{2} - r_{2}^{2}) π .25 25 π$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Panjang BC = 14 cm dan luas segitiga EBC = 63 cm 2 . Berapakah jarak titik E ke garis AB? (1) Panjang AD = 10 cm (2) Panjang AB = 14 cm Perhatikan apakah pern...

5.0

Jawaban terverifikasi

Benda A tingginya 150cm mempunyai bayangan x m , maka tinggi benda B yang mempunyai bayangan 12m adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Dua lingkaran dengan jari-jari sama dan menyinggung sisi-sisi persegipanjang seperti pada gambar. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran sama dengan dua pertiga Iebar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga ABC, koordinat titik A ( 1 , 1 ) , B ( 9 , 3 ) , dan C ( 7 , 9 ) . Persamaan garis tinggi CD adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Seseorang akan mengukur Iebar sebuah sungai. Dua pohon yang berada di seberang sungai dengan jarak 6 meter akan menjadi patokannya. Model pengukurannya seperti pada gambar berikut: Manakah hubun...

0.0

Jawaban terverifikasi