Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Diketahui dua buah lingkaran dengan titik pusat yang sama, berturut-turut berjari-jari R1 dan R2 dengan R2​>R1​. Jika panjang tali busur AB=10 cm, maka selisih luas lingkaran tersebut adalah .... cm2.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui dua buah lingkaran dengan titik pusat yang sama, berturut-turut berjari-jari R1 dan R2 dengan R2>R1. Jika panjang tali busur AB=10 cm, maka selisih luas lingkaran tersebut adalah .... cm2.  

  1. 10π 

  2. 15π 

  3. 20π 

  4. 25π 

  5. 30π 

Pembahasan Soal:

Ingat rumus luas lingkaran adalah L=πr2
Untuk mempermudah dalam menyelesaikan permasalahan ini, Perhatikan gambar berikut

Diketahui panjang tali busur AB=10. sehingga AC=21AB=21×10=5

Pandang Segitiga ACP, dengan menggunakkan teorema Pythagoras diperoleh persamaan sebagai berikut.

AC25225===AP2PC2r22r12r22r12

Sehingga diperoleh

Luas arsir=====luas lingkaran besar-luas lingkaran kecilπr12πr22π(r12r22)π.2525π

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Solehuzain

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada segitiga ABC, koordinat titik , , dan . Persamaan garis tinggi CD adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis Tinggi adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik ke sisi di hadapannya secara tegak lurus.

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 1 comma space 1 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style straight B open parentheses 9 comma space 3 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style straight C open parentheses 7 comma space 9 close parentheses end style. Garis tinggi CD dalam segitiga dapat digambarkan seperti berikut

Pertama kita cari gradien garis AB.

mAB====x2x1y2y191318241

Apabila CD merupakan garis tinggi, maka garis lurus AB dan CD saling tegak lurus. Gradien dua buah garis yang saling tegak lurus memenuhi persamaan berikut:

m1m2mABmCD41mCDmCD====1114

Didapatkan gradien garis CD adalah mCD=4 dan dengan menggunakan koordinat titik begin mathsize 14px style straight C open parentheses 7 comma space 9 close parentheses end style didapatkan:

yy1y9y94x+y4x+y=====m(xx1)4(x7)4x+2828+937

Dengan demikian, persamaan garis tinggi CD adalah begin mathsize 14px style 4 x plus y equals 37 end style.

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Dua lingkaran dengan jari-jari sama dan menyinggung sisi-sisi persegipanjang seperti pada gambar. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran sama dengan dua pertiga Iebar pe...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus luas lingkaran :

Llingkaran=πr2

Perhatikan gambar berikut :

Dari soal diketahui bahwa jarak dua titik pusat lingkaran yaitu 32 lebar persegi panjang. Karena lebar adalah 2r maka :

Jarakduatitikpusat=32×2r=34r

Panjang persegi panjang merupakan jumlah antara jarak dua titik pusat dan dua kali jari-jari lingkaran :

PpersegipanjangPpersegipanjangPpersegipanjangr====34r+r+r=1034r+33r+33r=10310r=101010×3=3cm

Sehingga diperoleh luas lingkaran adalah :

Llingkaran===πr2π(3)29πcm2

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

DIketahui persegi panjang ABCD. Jika panjang BE= panjang EF= panjang FC=5cm dan panjang DG= panjang GH= panjang HC=3cm, maka luas daerah yang diarsir adalah .... cm2.

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Pandang AEF, panjang alas EF=5cm dan tinggi (AB)=9 cm. Pada AGH, panjang alas (GH)=3 cm dan tingg (AD)=15 cm.

Sehingg luas daerah yang diarsir sebagai berikut.

Luas arsir======Luas△AEF +luas△AGH21.EF.AB +21.GH.AD21.5.9+21.3.15245+24529045

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

 

0

Roboguru

Seseorang akan mengukur Iebar sebuah sungai. Dua pohon yang berada di seberang sungai dengan jarak 6 meter akan menjadi patokannya. Model pengukurannya seperti pada gambar berikut: Manakah hubungan...

Pembahasan Soal:

Dengan konsep kesebangunan:

61,5lebarsungai===lebarsungai11,56×14 

Sehingga, P = lebar sungai = 4 m sedangkan Q = 4,25 m

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Panjang BC=14cm dan luas segitiga EBC=63cm2. Berapakah jarak titik E ke garis AB? (1) Panjang AD=10cm  (2) Panjang AB=14cm  Perhatikan apakah pernyataan (1) dan (2) da...

Pembahasan Soal:

Dari pernyataan (1)

 

Dari pernyataan ini, panjang EN bisa dicari dengan cara:

EN=AD+BCAD×BCEN=10+1410×14=24140 

Pada segitiga ABD dan NBE:

xy=10aa ..... (i)

Pada segitiga ABC dan ANE:

xy=14aaxy=a14a ..... (ii)

Dari persamaan (i) dan (ii), maka:

10aaa2a224aa=====a14a(10a)(14a)14024a+a214024140 

Artinya, pertanyaan bisa terjawab dengan pernyataan (1) SAJA

Dari pernyataan (2)

Informasi pada soal, luas segitiga EBC adalah 63cm2 , maka:

21×BC×ME21×14×MEME===6363763=9cm 

Sehingga panjang BN adalah 9 cm (sama dengan ME)
Pernyataan (2) disebutkan bahwa AB=14cm, maka AN=149=5cm
Perhatikan segitiga ABC dan ANE sebangun, maka dengan konsep kesebangunan diperoleh:

ABAN=BCEN145=14ENEN=5cm 

Artinya, jarak antara titik E ke garis AB (yaitu EN) dapat dijawab dengan pernyataan (2) SAJA.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved