Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Dua buah tiang berdiri sejajar pada tanah yang rata. Dari puncak tiang pertama dihubungkan dengan tali ke bagian bawah tiang kedua dan dari puncak tiang kedua dihubungkan dengan tali ke bagian bawah tiang pertama. Jarak titik potong kedua tali dengan tanah adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

 

Dua buah tiang berdiri sejajar pada tanah yang rata. Dari puncak tiang pertama dihubungkan dengan tali ke bagian bawah tiang kedua dan dari puncak tiang kedua dihubungkan dengan tali ke bagian bawah tiang pertama. Jarak titik potong kedua tali dengan tanah adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan soal di atas kita gunakan prinsip kesebangunan. Dimana Kesebangunan dari dua buah segitiga terjadi jika ukuran sudut yang bersesuaian sama besar sehingga perbandingan antar panjang sisi segitiga yang bersesuaian selalu sama besar juga.

Pertama kita beri titik pada gambar di atas seperti di bawah ini :

 

Pada gambar terlihat capital delta A C F tilde capital delta B C E , maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian besarnya sama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator A F over denominator A C end fraction end cell equals cell fraction numerator B E over denominator B C end fraction end cell row cell fraction numerator 6 over denominator x plus y end fraction end cell equals cell t over y end cell row cell 6 y end cell equals cell t open parentheses x plus y close parentheses... open parentheses p e r s. space 1 close parentheses end cell end table 

Pada gambar terlihat juga capital delta A C D tilde space capital delta A B E, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian besarnya sama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator A C over denominator C D end fraction end cell equals cell fraction numerator A B over denominator B E end fraction end cell row cell fraction numerator x plus y over denominator 4 end fraction end cell equals cell x over t end cell row cell 4 x end cell equals cell t open parentheses x plus y close parentheses end cell row cell 4 x end cell equals cell 6 y end cell row x equals cell 6 over 4 y end cell row x equals cell 3 over 2 y.... open parentheses p e r s.2 close parentheses end cell end table  

persamaan 2 disubstitusikan ke dalam persamaan 1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 6 y end cell equals cell t open parentheses x plus y close parentheses end cell row cell 6 y end cell equals cell t open parentheses 3 over 2 y plus y close parentheses end cell row cell 6 y end cell equals cell t open parentheses 3 over 2 y plus 2 over 2 y close parentheses end cell row cell 6 up diagonal strike y end cell equals cell t open parentheses 5 over 2 up diagonal strike y close parentheses end cell row 6 equals cell 5 over 2 t end cell row 12 equals cell 5 t end cell row t equals cell 12 over 5 end cell row t equals cell 2 comma 4 space straight m end cell end table 

Jadi, Jarak titik potong kedua tali dengan tanah adalah 2,4 m

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved