Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui pada gambar bahwa PQ sejajar dengan ST . Titik R adalah titik potong antara ruas garis PT dan QS . Jika besar sudut ∠ QPR = 5 3 ∘ dan besar sudut ∠ PRS = 12 6 ∘ , maka nilai y adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui pada gambar bahwa $\overline{PQ}$ sejajar dengan $\overline{ST}$ . Titik $R$ adalah titik potong antara ruas garis $\overline{PT}$ dan $\overline{QS}$ . Jika besar sudut $∠ QPR = 5 3^{\circ}$ dan besar sudut $∠ PRS = 12 6^{\circ}$ , maka nilai $y$ adalah ....

$53$
$54$
$63$
$67$
$73$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Mahasta,

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan gambar pada soal, diperoleh ∠ PRQ saling berpelurus dengan ∠ PRS . Karena ∠ PRQ saling berpelurus dengan ∠ PRS , maka berlaku m ∠ PRQ + m ∠ PRS = 18 0 ∘ . Dari soal juga diketahui bahwa besar sudut ∠ PRS = 12 6 ∘ , oleh karena itu besar sudut ∠ PRQ dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. Kemudian perhatikan △ PQR . Ingat bahwa jumlah sudut dalamsegitiga adalah 18 0 ∘ atau dapat dituliskan seperti berikut ini. m ∠ PQR + m ∠ PRQ + m ∠ QPR = 18 0 ∘ Dengan demikian, besar sudut ∠ PQR dapat ditentukan melalui perjitungan berikut. Kemudian dari soal diketahui bahwa PQ sejajar dengan ST , sehingga didapat hubungan ∠ PQR dengan sudut ∠ RST adalah sama besar karena berseberangan dalam. Oleh karena itu, diperoleh hubungan berikut. m ∠ RST y ∘ = = m ∠ PQR 7 3 ∘ Dengan demikian, diperoleh nilai y adalah 73 . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan gambar pada soal, diperoleh $∠ PRQ$ saling berpelurus dengan $∠ PRS$ .

Karena $∠ PRQ$ saling berpelurus dengan $∠ PRS$ , maka berlaku $m ∠ PRQ + m ∠ PRS = 18 0^{\circ}$ .

Dari soal juga diketahui bahwa besar sudut $∠ PRS = 12 6^{\circ}$ , oleh karena itu besar sudut $∠ PRQ$ dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

$\begin{array}{rcl}\mathrm m\angle\mathrm{PRQ}+\mathrm m\angle\mathrm{PRS}&=&180^\circ\\m\angle\mathrm{PRQ}+126^\circ&=&180^\circ\\m\angle\mathrm{PRQ}+126^\circ{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}126}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\textdegree}&=&180^\circ{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}126}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\textdegree}\\m\angle\mathrm{PRQ}&=&54^\circ\end{array}$

Kemudian perhatikan $△ PQR$ .

Ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah $18 0^{\circ}$ atau dapat dituliskan seperti berikut ini.

$m ∠ PQR + m ∠ PRQ + m ∠ QPR = 18 0^{\circ}$

Dengan demikian, besar sudut $∠ PQR$ dapat ditentukan melalui perjitungan berikut.

$\begin{array}{rcl}\mathrm m\angle\mathrm{PQR}+\mathrm m\angle\mathrm{PRQ}+\mathrm m\angle\mathrm{QPR}&=&180^\circ\\\mathrm m\angle\mathrm{PQR}+54^\circ+53^\circ&=&180^\circ\\\mathrm m\angle\mathrm{PQR}+107^\circ&=&180^\circ\\\mathrm m\angle\mathrm{PQR}+107^\circ{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}107}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\textdegree}&=&180^\circ{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}107}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\textdegree}\\\mathrm m\angle\mathrm{PQR}&=&73^\circ\end{array}$

Kemudian dari soal diketahui bahwa $\overline{PQ}$ sejajar dengan $\overline{ST}$ , sehingga didapat hubungan $∠ PQR$ dengan sudut $∠ RST$ adalah sama besar karena berseberangan dalam.

Oleh karena itu, diperoleh hubungan berikut.

$m ∠ RST y^{\circ} = = m ∠ PQR 7 3^{\circ}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $y$ adalah $73$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bilangan asli p , q , dan r saling relatif prima. Jika q ( p + 1 ) = 42 , 2 r − 3 p = − 3 , dan p ≤ 14 , maka pernyataan yang benar adalah .... (1) Median dari ketiga bilangantersebut ada...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam kotak I terdapat 6bola putih dan 4bola hitam. Di dalam kotak II terdapat 3bola putih dan 6bola hitam. Jika dari kotak I dan kotak II masing-masing diambil 2 bola satu persatu dengan pengembal...

0.0

Jawaban terverifikasi

Warga Desa Maju Jaya berbaris di lapangan yang berukuran 150 m × 20 m untuk melakukan vaksin dengan jarak antar warga adalah 2 m . Berdasarkan informasi yang diberikan,manakah hubungan antara kuant...

1.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat suatu kata sandi yang terdiri dari 4 simbol berbeda disusun dari 2 huruf dan 2 angka dengan pola huruf-angka-huruf-angka dan semuanya berbeda. Ketentuan pada susunan kata sandi tersebut adala...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui letak pecahan m 7 pada garis bilangan berada di sebelah kanan pecahan n 9 . Jika m dan n adalah bilangan bulat negatif. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan kuantitas Q ber...

0.0

Jawaban terverifikasi