Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Diketahui ABCD merupakan persegi panjang. Luas minimum segitiga AEF adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui ABCD merupakan persegi panjang. Luas minimum segitiga AEF adalah ...

Pembahasan:

Luas segitiga AEF dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A E F end subscript end cell equals cell L subscript A B C D end subscript minus L subscript A B E end subscript minus L subscript E C F end subscript minus L subscript A D F end subscript end cell row blank equals cell 10 times 8 minus 1 half times 10 times x minus 1 half times open parentheses 8 minus x close parentheses open parentheses 2 x close parentheses minus 1 half times 8 times open parentheses 10 minus 2 x close parentheses end cell row blank equals cell 80 minus 5 x minus open parentheses 8 x minus x squared close parentheses minus open parentheses 40 minus 8 x close parentheses end cell row blank equals cell 80 minus 5 x minus 8 x plus x squared minus 40 plus 8 x end cell row blank equals cell x squared minus 5 x plus 40 end cell end table 

Agar luas segitiga AEF minimum, maka akan dicari titik stasionernya dengan cara turunan pertama dari L sama dengan nol

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell x squared minus 5 x plus 40 end cell row cell L apostrophe end cell equals 0 row cell 2 x minus 5 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals 5 row x equals cell 5 over 2 end cell end table 

Luas segitiga AEF didapatkan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A E F end subscript end cell equals cell open parentheses 5 over 2 close parentheses squared minus 5 open parentheses 5 over 2 close parentheses plus 40 end cell row blank equals cell 25 over 4 minus 25 over 2 plus 40 end cell row blank equals cell fraction numerator 25 minus 50 plus 160 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 135 over 4 end cell row blank equals cell 33 comma 75 end cell end table 

Jadi, luas minimum segitiga AEF adalah 33,75 cm2

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika (a,b) merupakan titik minimum fungsi , maka nilai dari a−b adalah ….

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved