Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diberikan dua buah lingkaran yang berpusat di titik AdanB . PQ adalah garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. Bila panjang AP = 5 cm , BQ = 3 cm dan AB = 17 cm , tentukan panjang PQ .

Perhatikan gambar berikut!

Diberikan dua buah lingkaran yang berpusat di titik  adalah garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. Bila panjang  dan , tentukan panjang .

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang PQ adalah 15 cm .

panjang PQ adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 15 cm . Ingat. Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah sebagai berikut: d ​ = ​ OP 2 − ( R + r ) 2 ​ ​ Keterangan: d = panjang garis singgung persekutuan dalamdua lingkaran OP = jarak dua titik pusat lingkaran R = jari-jari lingkaran besar r = jari-jari lingkaran kecil Berdasarkan soal tersebut diketahui bahwa: AP adalah panjang jari-jari lingkaran besar ( R = 5 cm ) , BQ adalah panjang jari-jari lingkran kecil ( r = 3 cm ) , dan AB adalah jarak dua pusat lingkaran yaitu 17 cm . Panjang PQ (garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran) dapat dicari dengan cara sebagai berikut: d PQ ​ = = = = = = ​ OP 2 − ( R + r ) 2 ​ 1 7 2 − ( 5 + 3 ) 2 ​ 1 7 2 − 8 2 ​ 289 − 64 ​ 225 ​ 15 ​ Dengan demikian, panjang PQ adalah 15 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Ingat.

  • Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah sebagai berikut:

 

Keterangan:
d = panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
OP  = jarak dua titik pusat lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
= jari-jari lingkaran kecil

Berdasarkan soal tersebut diketahui bahwa:
AP adalah panjang jari-jari lingkaran besar , BQ adalah panjang jari-jari lingkran kecil , dan AB adalah jarak dua pusat lingkaran yaitu .

Panjang PQ (garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran) dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

 

Dengan demikian, panjang PQ adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui dua Iingkaran berbeda. Jari-jari Iingkaran pertama adalah 2,5 cm, sedangkan jari-jari Iingkaran kedua adalah 4,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua Iingkaran tersebut ad...

6

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia