Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diberikan dua buah lingkaran yang berpusat di titik AdanB . PQ adalah garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. Bila panjang AP = 5 cm , BQ = 3 cm dan AB = 17 cm , tentukan panjang PQ .

Perhatikan gambar berikut!

Diberikan dua buah lingkaran yang berpusat di titik $A dan B$ . $PQ$ adalah garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. Bila panjang $AP = 5 cm, BQ = 3 cm$ dan $AB = 17 cm$ , tentukan panjang $PQ$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang PQ adalah 15 cm .

panjang PQ adalah

15 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 15 cm . Ingat. Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah sebagai berikut: d = OP 2 − ( R + r ) 2 Keterangan: d = panjang garis singgung persekutuan dalamdua lingkaran OP = jarak dua titik pusat lingkaran R = jari-jari lingkaran besar r = jari-jari lingkaran kecil Berdasarkan soal tersebut diketahui bahwa: AP adalah panjang jari-jari lingkaran besar ( R = 5 cm ) , BQ adalah panjang jari-jari lingkran kecil ( r = 3 cm ) , dan AB adalah jarak dua pusat lingkaran yaitu 17 cm . Panjang PQ (garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran) dapat dicari dengan cara sebagai berikut: d PQ = = = = = = OP 2 − ( R + r ) 2 1 7 2 − ( 5 + 3 ) 2 1 7 2 − 8 2 289 − 64 225 15 Dengan demikian, panjang PQ adalah 15 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $15 cm$ .

Ingat.

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah sebagai berikut:

$d = OP^{2} - (R + r)^{2}$

Keterangan:
d = panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
OP = jarak dua titik pusat lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil

Berdasarkan soal tersebut diketahui bahwa:
AP adalah panjang jari-jari lingkaran besar $(R = 5 cm)$ , BQ adalah panjang jari-jari lingkran kecil $(r = 3 cm)$ , dan AB adalah jarak dua pusat lingkaran yaitu $17 cm$ .

Panjang PQ (garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran) dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

$d PQ = = = = = = OP^{2} - (R + r)^{2} 1 7^{2} - (5 + 3)^{2} 1 7^{2} - 8^{2} 289 - 64 22515$

Dengan demikian, panjang PQ adalah $15 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua Iingkaran berbeda. Jari-jari Iingkaran pertama adalah 2,5 cm, sedangkan jari-jari Iingkaran kedua adalah 4,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua Iingkaran tersebut ad...

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-masing 7 cm dan 3 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 24 cm, maka jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut adalah ...

3.3

Jawaban terverifikasi

Dua lingkaran memiliki luas yang sama. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut 10 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran 8 cm, maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm . Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 10 cm . Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang...

104

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran berturut-turut berjari-jari 4 cm dan 6 cm . Jika panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut 24 cm , maka panjang garis pusat dua lingkaran tersebut ad...

5.0

Jawaban terverifikasi