Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diberikan dua buah lingkaran yang berpusat di titik AdanB . PQ adalah garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. Bila panjang AP = 5 cm , BQ = 3 cm dan AB = 17 cm , tentukan panjang PQ .

Perhatikan gambar berikut!

Diberikan dua buah lingkaran yang berpusat di titik $A dan B$ . $PQ$ adalah garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. Bila panjang $AP = 5 cm, BQ = 3 cm$ dan $AB = 17 cm$ , tentukan panjang $PQ$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang PQ adalah 15 cm .

panjang PQ adalah

15 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 15 cm . Ingat. Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah sebagai berikut: d = OP 2 − ( R + r ) 2 Keterangan: d = panjang garis singgung persekutuan dalamdua lingkaran OP = jarak dua titik pusat lingkaran R = jari-jari lingkaran besar r = jari-jari lingkaran kecil Berdasarkan soal tersebut diketahui bahwa: AP adalah panjang jari-jari lingkaran besar ( R = 5 cm ) , BQ adalah panjang jari-jari lingkran kecil ( r = 3 cm ) , dan AB adalah jarak dua pusat lingkaran yaitu 17 cm . Panjang PQ (garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran) dapat dicari dengan cara sebagai berikut: d PQ = = = = = = OP 2 − ( R + r ) 2 1 7 2 − ( 5 + 3 ) 2 1 7 2 − 8 2 289 − 64 225 15 Dengan demikian, panjang PQ adalah 15 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $15 cm$ .

Ingat.

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah sebagai berikut:

$d = OP^{2} - (R + r)^{2}$

Keterangan:
d = panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
OP = jarak dua titik pusat lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil

Berdasarkan soal tersebut diketahui bahwa:
AP adalah panjang jari-jari lingkaran besar $(R = 5 cm)$ , BQ adalah panjang jari-jari lingkran kecil $(r = 3 cm)$ , dan AB adalah jarak dua pusat lingkaran yaitu $17 cm$ .

Panjang PQ (garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran) dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

$d PQ = = = = = = OP^{2} - (R + r)^{2} 1 7^{2} - (5 + 3)^{2} 1 7^{2} - 8^{2} 289 - 64 22515$

Dengan demikian, panjang PQ adalah $15 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang A P = 7 cm , panjang BQ = 3 cm , jarak PQ = 26 cm dan AB adalah garis singgung persekutuan dalam. maka panjang AB adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui A dan B adalah titik pusat kedua lingkaran. Panjang PQ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran 15 cm dan jarak kedua titik pusatnya 25 cm. Jika salah satu panjang jari-jari lingkaran adalah 5 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainn...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Panjang jari-jari lingkaran besar dan kecil berturut-turut adalah 10 cm dan 5 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 25 cm. Panjang garis singgung AB adalah ....

186

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran berjari-jari 16 cm dan 8 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi