Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Di dalam bola yang berdiameter 30 cm terdapat kerucut menyinggung kulit bola dan titik puncak kerucut terlelak pada kulit bola. Jika panjang garis pelukis kerucut 24 cm , tentukan keliling alas kerucut.

Perhatikan gambar berikut.

Di dalam bola yang berdiameter $30 cm$ terdapat kerucut menyinggung kulit bola dan titik puncak kerucut terlelak pada kulit bola. Jika panjang garis pelukis kerucut $24 cm$ , tentukan keliling alas kerucut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keliling alas kerucut adalah 90 , 432 cm .

keliling alas kerucut adalah

90, 432 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 90 , 432 cm . Ingat! Rumus luas segitiga: L △ = 2 1 × a × t Rumus menentukan jari-jari lingkaran luar segitiga: r = 4 L △ a . b . c Hubungan antara jari-jari, garis pelukis dan tinggi pada kerucutadalah r 2 = s 2 − t 2 . Dengan r adalah jari-jari lingkaran dan a , b , c adalah sisi-sisi pada segitiga. Diketahui bola dengan ukuran d = 30 cm maka r = 15 cm . Oleh karena itu: 15 15 t kerucut = = = = 4 × 2 1 × d kerucut × t kerucut 24 × 24 × d kerucut 2 × t kerucut 576 30 576 19 , 2 cm Dengan menggunakan hubungan jari-jari, garis pelukis dan tinggi kerucut, kita dapat melakukan perhitungan sebagai berikut: r = = = = 2 4 2 − 19 , 2 2 576 − 368 , 64 207 , 36 14 , 4 cm Jadi: K alas = = = 2 π r 2 × 3 , 14 × 14 , 4 90 , 432 cm Dengan demikian,keliling alas kerucut adalah 90 , 432 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $90, 432 cm$ .

Ingat!

Rumus luas segitiga:

$L_{△} = \frac{1}{2} \times a \times t$

Rumus menentukan jari-jari lingkaran luar segitiga:

$r = \frac{a . b . c}{4 L _{△}}$

Hubungan antara jari-jari, garis pelukis dan tinggi pada kerucut adalah $r^{2} = s^{2} - t^{2}$ .

Dengan $r$ adalah jari-jari lingkaran dan $a, b, c$ adalah sisi-sisi pada segitiga.

Diketahui bola dengan ukuran $d = 30 cm$ maka $r = 15 cm$ . Oleh karena itu:

$1515 t_{kerucut} = = = = \frac{24 \times 24 \times d _{kerucut}}{4 \times \frac{1}{2} \times d _{kerucut} \times t _{kerucut}} \frac{576}{2 \times t _{kerucut}} \frac{576}{30} 19, 2 cm$

Dengan menggunakan hubungan jari-jari, garis pelukis dan tinggi kerucut, kita dapat melakukan perhitungan sebagai berikut:

$r = = = = 2 4^{2} - 19, 2^{2} 576 - 368, 64 207, 36 14, 4 cm$

Jadi:

$K_{alas} = = = 2 π r 2 \times 3, 14 \times 14, 4 90, 432 cm$

Dengan demikian, keliling alas kerucut adalah $90, 432 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda berbentuk kerucut pejal keliling alasnya 18 , 84 cm , panjang garis pelukisnya 5 cm . Jika π = 3 , 14 ;maka volume benda pejal tersebut adalah ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda berbentuk kerucut pejal keliling alasnya 18 , 84 cm , panjang garis pelukisnya 5 cm . Jika π = 3 , 14 ;maka volume benda pejal tersebut adalah ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Panjang jari-jari suatu kerucut adalah 6 cm, tinggi 8 cm, maka panjang garis pelukisnya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas selimut kerucut dengan panjang diameter 24 cm dan tinggi 16 cm adalah .... cm 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kerucut berdiameter 10 cm , jika tingginya 12 cm dan π = 3 , 14 , hitunglah: a. Panjang garis pelukis b. Luas selimut c. Luas alas d. Luas permukaan kerucut

5.0

Jawaban terverifikasi