Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Dalam  tersebut, diketahui . Panjang AB = 18 cm, DE = 12 cm, CD = 8 cm, dan BE = 6 cm. Hitunglah panjang garis-garis berikut! b.  AD

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Dalam begin mathsize 14px style triangle ABC end style tersebut, diketahui begin mathsize 14px style DE divided by divided by AB end style. Panjang AB = 18 cm, DE = 12 cm, CD = 8 cm, dan BE = 6 cm. Hitunglah panjang garis-garis berikut!

b.  ADspace 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali syarat dua segitiga dikatakan sebangun yaitu:

  • Perbandingan sisi sisi yang bersesuaian tersebut sama.
  • Perbandingan besar sudut sudut yang bersesuaian tersebut sama.

Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa segitiga ABC dan segitiga DEC sebangun. 

Langkah 1: Menentukan panjang CA

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CA over CD end cell equals cell AB over DE end cell row cell CA over 8 end cell equals cell 18 over 12 end cell row cell 12 CA end cell equals cell 18 cross times 8 end cell row cell 12 CA end cell equals 144 row CA equals 12 end table

Jadi, panjang CA adalah 12 cm.

Langkah 2: Menentukan panjang AD

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals cell CA minus CD end cell row blank equals cell 12 minus 8 end cell row blank equals 4 end table end style 

Jadi, panjang garis AD adalah 4 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai  dan .

Pembahasan Soal:

Bangun di atas terdiri dari 2 bangun segitiga, nilai x dan y dapat dicari berdasarkan rasio panjang sisi-sisi yang bersesuaian antara 2 bangun segitiga.

Panjang sisi x adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 4 over denominator 4 plus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus x end fraction end cell row cell 4 over 6 end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus x end fraction end cell row cell 4 open parentheses 6 plus x close parentheses end cell equals cell 6 times 6 end cell row cell 24 plus 4 x end cell equals 36 row cell 4 x end cell equals cell 36 minus 24 end cell row cell 4 x end cell equals 12 row x equals cell 12 over 4 end cell row x equals cell 3. end cell end table 

Sedangkan panjang sisi y yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus x end fraction end cell equals cell fraction numerator y over denominator y plus 4 end fraction end cell row cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator y over denominator y plus 4 end fraction end cell row cell 6 over 9 end cell equals cell fraction numerator y over denominator y plus 4 end fraction end cell row cell 6 open parentheses y plus 4 close parentheses end cell equals cell 9 y end cell row cell 6 y plus 24 end cell equals cell 9 y end cell row cell 6 y minus 9 y end cell equals cell negative 24 end cell row cell negative 3 y end cell equals cell negative 24 end cell row y equals cell fraction numerator negative 24 over denominator negative 3 end fraction end cell row y equals cell 8. end cell end table 

Dengan demikian, nilai x dan y telah diperoleh yaitu x equals 3 dan y equals 8.

0

Roboguru

Perhatikan gambar.  b. Hitungla panjag CE.

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga ABC dan segitiga BDE, dengan menggunakan konsep segitiga yang sebangun maka diperoleh perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over EB end cell equals cell BC over BD end cell row cell 8 over 4 end cell equals cell fraction numerator 4 plus C E over denominator 6 end fraction end cell row cell 16 plus 4 C E end cell equals cell 8 times 6 end cell row cell 16 plus 4 C E end cell equals 48 row cell 4 C E end cell equals 32 row cell C E end cell equals 8 end table end style 

Dengan demikian panjang CE adalah begin mathsize 14px style 8 space cm end style.

 

0

Roboguru

Dari soal berikut ini, panjang EF! Panjang EF pada gambar di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas, dari titik C dapat ditarik garis sehingga sejajar dengan AD seperti gambar berikut:


Sehingga diperoleh segitiga BCH dan FCG. Jika kedua segitiga tersebut sebangun, maka dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian diperoleh panjang GF:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell HB over GF end cell equals cell HC over GC end cell row cell 13 over GF end cell equals cell fraction numerator 9 plus 4 over denominator 4 end fraction end cell row cell 13 GF end cell equals 52 row GF equals cell 4 space cm end cell end table end style 

Sehingga panjang EF adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EF equals cell EG plus GF end cell row blank equals cell 15 plus 4 end cell row blank equals cell 19 space cm end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Sisi-sisi yang bersesuaian adalah ....

Pembahasan Soal:

Sisi-sisi yang bersesuaian adalah 

begin mathsize 14px style A C space dan space P R B C space dan space P Q A B space dan space Q R end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Hitung panjang !

Pembahasan Soal:

Perhatikan increment PST space dan space increment PQR,

begin mathsize 14px style angle SPT equals angle QPR space left parenthesis berimpit right parenthesis angle PTS equals angle PRQ space left parenthesis diketahui right parenthesis angle PST equals angle PQR space left parenthesis karena space dua space sudut space lainnya space sama space besar right parenthesis end style 

Karena ketiga sudutnya sama besar, maka increment PST space dan space increment PQR sebangun.

Perbandingan sisi yang bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style PT over PR equals PS over PQ equals ST over QR end style

Menentukan panjang PR

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PT over PR end cell equals cell PS over PQ end cell row cell 15 over PR end cell equals cell fraction numerator 18 over denominator 15 plus 21 end fraction end cell row cell 15 over PR end cell equals cell 18 over 36 end cell row cell 15 over PR end cell equals cell 1 half end cell row PR equals cell 15 cross times 2 end cell row PR equals cell 30 space cm end cell row blank blank blank end table end style

Menentukan panjang SR

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row SR equals cell PR minus PS end cell row blank equals cell 30 minus 18 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table 

Jadi, panjang SR adalah 12 space cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved