Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. b. Tentukan persamaan tali busur persekutuan.

Perhatikan gambar berikut.

b. Tentukan persamaan tali busur persekutuan.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan demikian, persamaan tali busur kedua lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 25 dan ( x − 8 ) 2 + y 2 = 81 adalah 14 x − 12 y + 32 = 0 . Ingat kembali, lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r mempunyai persamaan lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Pada gambar di atas, lingkaran kecil berpusat di ( − 2 , 6 ) dengan jari-jari 5 sehingga persamaan lingkarannya adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x + 2 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = = r 2 25 Sedangkan lingkaran besar berpusat di ( 8 , 0 ) dengan jari-jari 9 sehingga persamaan lingkarannya adalah ( x − 8 ) 2 + y 2 = 81 Ingat bahwa, jika terdapat L 1 : x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 + P x + Q y + S = 0 maka persamaan tali busur persekutuan dua lingkaran adalah ( A − P ) x + ( B − Q ) y + ( C − S ) = 0 sehingga tali busur dari dua lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 12 y + 15 = 0 dan x 2 + y 2 − 16 x − 17 = 0 adalah 20 x − 12 y + 32 = 0

Dengan demikian, persamaan tali busur kedua lingkaran $(x + 2)^{2} + (y - 6)^{2} = 25 dan (x - 8)^{2} + y^{2} = 81$ adalah $14 x - 12 y + 32 = 0$ .

Ingat kembali, lingkaran dengan pusat $(a, b)$ dan jari-jari $r$ mempunyai persamaan lingkaran

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Pada gambar di atas, lingkaran kecil berpusat di $(- 2, 6)$ dengan jari-jari $5$ sehingga persamaan lingkarannya adalah

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x + 2)^{2} + (y - 6)^{2} = = r^{2} 25$

Sedangkan lingkaran besar berpusat di $(8, 0)$ dengan jari-jari $9$ sehingga persamaan lingkarannya adalah

$(x - 8)^{2} + y^{2} = 81$

Ingat bahwa, jika terdapat $L_{1} : x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ dan $L_{2} : x^{2} + y^{2} + P x + Q y + S = 0$ maka persamaan tali busur persekutuan dua lingkaran adalah

$(A - P) x + (B - Q) y + (C - S) = 0$

sehingga tali busur dari dua lingkaran $x^{2} + y^{2} + 4 x - 12 y + 15 = 0$ dan $x^{2} + y^{2} - 16 x - 17 = 0$ adalah

$20 x - 12 y + 32 = 0$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. d. Tentukan panjang tali busur persekutuan.

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang tali busur persekutuan dari L 1 : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 1 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 − 10 x − 12 y + 47 = 0 , sama dengan ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Panjang tali busur persekutuan dari dua lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 9 dan ( x + 5 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 16 adalah . . .

4.8

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang melalui titik potong dua lingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 6 y + 20 = 0 dan x 2 + y 2 − 16 x − 14 y + 64 = 0 serta pusatnya pada garis 8 x − 3 y − 29 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang melalui titik potong dua lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y − 11 = 0 dan x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 22 = 0 serta melalui titik ( 0 , 0 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi