Pertanyaan

Panjang tali busur persekutuan dari L 1 : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 1 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 − 10 x − 12 y + 47 = 0 , sama dengan ....

Panjang tali busur persekutuan dari $L_{1} : x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y + 1 = 0$ dan $L_{2} : x^{2} + y^{2} - 10 x - 12 y + 47 = 0$ , sama dengan ....

$5$
$3$
$32$
$33$
$25$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. Ingat bahwa, jika terdapat L 1 : x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 + P x + Q y + S = 0 maka persamaan tali busur persekutuan dua lingkaran adalah ( A − P ) x + ( B − Q ) y + ( C − S ) = 0 Diketahui L 1 : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 1 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 − 10 x − 12 y + 47 = 0 . Jika kedua lingkaran di gambar diperoleh bentuk maka persamaan tali busurnya adalah ( − 2 + 10 ) x + ( − 6 + 12 ) y − 46 8 x + 6 y = = 0 46 selanjutnya, Titik pusat L 1 : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 1 = 0 atau L 1 : ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 9 adalah C ( 1 , 3 ) dan jari-jari 3 , sehingga jarak titik pusat ke tali busur adalah CD = = = ∣ ∣ 8 2 + 6 2 8 ( 1 ) + 6 ( 3 ) − 46 ∣ ∣ ∣ ∣ 10 8 + 18 − 46 ∣ ∣ 2 sehingga DB = = = BC 2 − CD 2 3 2 − 2 2 5 Karena BD = AD = 5 maka panjang tali busur AB adalah 2 5 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat bahwa, jika terdapat $L_{1} : x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ dan $L_{2} : x^{2} + y^{2} + P x + Q y + S = 0$ maka persamaan tali busur persekutuan dua lingkaran adalah

$(A - P) x + (B - Q) y + (C - S) = 0$

Diketahui $L_{1} : x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y + 1 = 0$ dan $L_{2} : x^{2} + y^{2} - 10 x - 12 y + 47 = 0$ . Jika kedua lingkaran di gambar diperoleh bentuk

maka persamaan tali busurnya adalah

$(- 2 + 10) x + (- 6 + 12) y - 46 8 x + 6 y = = 046$

selanjutnya, Titik pusat $L_{1} : x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y + 1 = 0$ atau $L_{1} : (x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 9$ adalah $C (1, 3)$ dan jari-jari $3$ , sehingga jarak titik pusat ke tali busur adalah

$CD = = = ∣ ∣ \frac{8 ( 1 ) + 6 ( 3 ) - 46}{8 ^{2} + 6 ^{2}} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{8 + 18 - 46}{10} ∣ ∣ 2$

sehingga

$DB = = = BC^{2} - CD^{2} 3^{2} - 2^{2} 5$

Karena $BD = AD = 5$ maka panjang tali busur $AB$ adalah $25$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (8 rating)

Walidelkaffiyin S.A.R

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️ Mudah dimengerti

Sarah Citra

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. b. Tentukan persamaan tali busur persekutuan.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. d. Tentukan panjang tali busur persekutuan.

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang tali busur persekutuan dari dua lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 9 dan ( x + 5 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 16 adalah . . .

4.8

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang melalui titik potong dua lingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 6 y + 20 = 0 dan x 2 + y 2 − 16 x − 14 y + 64 = 0 serta pusatnya pada garis 8 x − 3 y − 29 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang melalui titik potong dua lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y − 11 = 0 dan x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 22 = 0 serta melalui titik ( 0 , 0 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi